Aristóteles: Del Cielo (De Caelo)

Aristóteles De Caelo

LIBRO I

1. La perfección del universo

Es evidente que la ciencia de la naturaleza versa casi toda ella sobre los cuerpos y las magnitudes y sobre sus propiedades y movimientos, así como sobre todos los principios de esta clase de entidades. En efecto, de las cosas naturalmente constituidas unas son cuerpos y magnitudes, otras tienen cuerpo y magnitud y otras son principios de las que lo tienen.

Pues bien, continuo es lo divisible en partes siempre divisibles, y cuerpo, lo divisible por todas partes. De las magnitudes, la que se extiende en una dimensión es una línea, la que en dos, una superficie, la que en tres, un cuerpo. Y aparte de éstas, no hay más magnitudes, puesto que tres son todas las dimensiones posibles y «tres veces» equivale a «por todas partes». En efecto, tal como dicen también los pitagóricos, el todo y todas las cosas quedan definidos por el tres; pues fin, medio y principio contienen el número del todos, y esas tres cosas constituyen el número de la tríada. Por eso, habiendo recibido de la naturaleza, como si dijéramos, sus leyes, nos servimos también de ese número en el culto de los dioses. Y damos también las denominaciones de esta manera: en efecto, a dos objetos los designamos como «ambos», y a dos personas, como «uno y otro», pero no como «todos»; sin embargo, acerca de tres empezamos ya a emplear esa expresión. Seguimos estas pautas, como se ha dicho, porque la propia naturaleza así lo indica.

Por consiguiente, dado que la totalidad, el todo y lo perfecto no se diferencian en cuanto a la forma, sino, en todo caso, en la materia y en aquello sobre lo que se dicen, sólo el cuerpo, entre las magnitudes, es perfecto: sólo él, en efecto, se define por el tres, y eso es un todo.

Al ser el cuerpo divisible en tres direcciones, es divisible por todas partes; de las demás magnitudes, en cambio, una lo es en una y otra en dos direcciones: en efecto, según el número que les corresponde, así es su división y su continuidad; pues una es continua en una dirección, otra lo es en dos y otra lo es en todas. Así, pues, todas las magnitudes que son divisibles son también continuas; aunque de lo dicho hasta ahora no se desprende claramente si todas las cosas continuas son también divisibles.

Pero lo que sí está claro es que no es posible el paso a otro género de magnitud, como sí lo es el paso de longitud a superficie, y de superficie a cuerpo, pues una magnitud así no sería perfecta; en efecto, es forzoso que el paso de un género de magnitud a otro se produzca a causa de una carencia, y no es posible que a lo perfecto le falte nada, pues es perfecto en su totalidad.

En definitiva, cada uno de los cuerpos que tienen el carácter de partes es igualmente perfecto en virtud de este razonamiento, pues posee todas las dimensiones. Pero está limitado por el contacto con el contiguo; por tanto, en cierto modo, cada uno de los cuerpos es múltiple. En cambio, el todo del que éstos son partes es necesariamente perfecto y, tal como su nombre indica, lo es completamente, y no en parte sí y en parte no.

2. El cuerpo dotado de movimiento circular

Acerca, pues, de la naturaleza del Todo, de si es infinito en magnitud o si el conjunto de su masa es limitado, hemos de investigar más adelante. Hablemos, en cambio, de sus partes específicas tomando el punto de partida siguiente.

De todos los cuerpos y magnitudes naturales decimos que son de por sí móviles con respecto al lugar; decimos, en efecto, que la naturaleza es el principio de su movimiento. Ahora bien, todo movimiento con respecto al lugar, al que llamamos traslación, ha de ser rectilíneo o circular o mezcla de ambos: estos dos, en efecto, son los únicos simples. La razón es que sólo estas magnitudes son simples, a saber, la rectilínea y la circular. Circular, pues, es el movimiento en tomo al centro, y rectilíneo, el ascendente y el descendente. Y llamo ascendente al que se aleja del centro, descendente, al que se acerca al centro. De modo que, necesariamente, toda traslación simple ha de darse desde el centro, hacia el centro o en tomo al centro. Y esto parece desprenderse lógicamente de lo dicho al principio: en efecto, el cuerpo y su movimiento alcanzan la perfección con el número tres.

Y puesto que, de los cuerpos, unos son simples y otros son compuestos de aquéllos llamo simples a todos los que tienen por naturaleza un principio de movimiento, como el fuego, la tierra y sus especies y elementos afines, por fuerza los movimientos han de ser también simples unos y mixtos de alguna manera los otros, y los de los cuerpos simples serán simples y los de los compuestos, mixtos, moviéndose según el elemento predominante .

Dado, pues, que existe el movimiento simple, que el movimiento circular es simple y que el movimiento del cuerpo simple es simple y el movimiento simple lo es de un cuerpo simple en efecto, aun cuando lo fuera de uno compuesto, sería con arreglo al elemento predominante, es necesario que haya un cuerpo simple al que corresponda, de acuerdo con su propia naturaleza, desplazarse con movimiento circular. Cabe, sin duda, que, de manera forzada, uno se desplace con arreglo al movimiento propio de otro, pero es imposible que eso ocurra de manera natural, pues el movimiento correspondiente a la naturaleza de cada uno de los cuerpos simples es uno solo.

Además, si el movimiento antinatural es contrario al natural y el contrario de uno es uno solo, entonces, dado que el movimiento en círculo es simple, si no fuera conforme a la naturaleza del cuerpo que así se desplaza, forzosamente sería contrario a su naturaleza. Así, pues, si lo que se desplaza en círculo fuese fuego o algún otro de los elementos de esta clase, la traslación natural de éste sería contraria a la circular. Pero uno solo es el contrario de uno; ahora bien, el movimiento hacia arriba y el movimiento hacia abajo son mutuamente contrarios. Por otro lado, si lo que se desplaza en círculo de manera antinatural es otro cuerpo cualquiera, éste tendrá algún otro movimiento natural. Pero eso es imposible, pues si el movimiento es hacia arriba, se tratará de fuego o de aire, y si es hacia abajo, de agua o de tierra.

Pero además la traslación de ese tipo ha de ser necesariamente primaria. Pues lo perfecto es anterior por naturaleza a lo imperfecto, y el círculo está entre las cosas perfectas, mientras que no lo está ninguna línea recta; en efecto, ni lo está la indefinida pues tendría en ese caso un límite y un final, ni ninguna de las limitadas pues algo queda fuera de todas ellas: en efecto, es posible alargarlas indefinidamente. Por consiguiente, y puesto que el movimiento primario es propio de un cuerpo primario por naturaleza y el movimiento en círculo es anterior por naturaleza al rectilíneo y el movimiento en línea recta es propio de los cuerpos simples en efecto, el fuego se desplaza en línea recta hacia arriba y los cuerpos terrosos hacia abajo, en dirección al centro, también el movimiento circular será necesariamente propio de uno de los cuerpos simples; pues ya dijimos que la traslación de los mixtos tenía lugar con arreglo al elemento simple predominante en la mezcla.

A partir de esto resulta evidente, entonces, que existe por naturaleza alguna otra entidad corporal aparte de las formaciones de acá, más divina y anterior a todas ellas; de igual modo, si uno considera que todo movimiento es, bien conforme a la naturaleza, bien contrario a ella, entonces también considerará que el movimiento que para un cuerpo es contrario, para otro es conforme a la naturaleza, como sucede, por ejemplo, con el movimiento hacia arriba y el movimiento hacia abajo. Éste, en efecto, es antinatural para el fuego y aquél para la tierra, y viceversa. Es necesario, por consiguiente, que el movimiento en círculo, ya que para estos elementos es ajeno a su naturaleza, sea conforme a la naturaleza de algún otro.

Además de esto, si el desplazamiento en círculo es natural en alguna cosa, está claro que habrá algún cuerpo, entre los simples y primarios, en el que sea natural que, así como el fuego se desplaza hacia arriba y la tierra hacia abajo, él lo haga naturalmente en círculo. Ahora bien, si lo que se desplaza circularmente se mueve de manera antinatural en su traslación en derredor, resulta sorprendente y completamente ilógico que ese movimiento sea el único continuo y eterno, siendo antinatural; parece, en efecto, que en los demás casos lo antinatural se destruye muy rápidamente.

De modo que, si lo que se desplaza es fuego, tal como algunos dicen, no menos antinatural es para él este movimiento que el movimiento hacia abajo: pues vemos que el movimiento del fuego es el que se aleja en línea recta del centro.

Por consiguiente, razonando a partir de todas estas consideraciones, uno puede llegar a la convicción de que existe otro cuerpo distinto, aparte de los que aquí nos rodean, y que posee una naturaleza tanto más digna cuanto más distante se halla de los de acá.

3. Propiedades del cuerpo en movimiento circular

Dadas las tesis expuestas, unas que se han dado por supuestas y otras que se han demostrado, es evidente que no todo cuerpo tiene levedad ni gravedad, pero es preciso establecer qué entendemos por grave y por leve, de momento en función de nuestras necesidades actuales, y luego de manera más detallada, cuando investiguemos sus respectivas esencias. Digamos, pues, que es grave lo que tiende naturalmente a desplazarse hacia el centro, y leve, lo que tiende a alejarse del centro, que lo más grave es lo que queda debajo de todas las cosas que se desplazan hacia abajo, y lo más leve, lo que queda por encima de todas las cosas que se desplazan hacia arriba.

Necesariamente, todo lo que se desplaza hacia abajo o hacia arriba ha de poseer levedad o gravedad o ambas, aunque no respecto a lo mismo; en efecto, tales cosas son graves y leves unas en relación con otras, v.g.: el aire respecto al agua y el agua respecto a la tierra. En cambio, el cuerpo que se desplaza en círculo es imposible que posea gravedad o levedad: pues ni por naturaleza ni de manera antinatural le cabe moverse hacia el centro o alejándose del centro. Por naturaleza, en efecto, no le es posible la traslación en línea recta: pues vimos que sólo una traslación era propia de cada uno de los cuerpos simples, de modo que será idéntico a uno cualquiera de los que así se desplazan. Por otra parte, en caso de desplazarse de manera antinatural, si el movimiento descendente es antinatural, el ascendente será natural, y si es antinatural el ascendente, será natural el descendente; pues dejamos ya sentado que, cuando uno de los movimientos contrarios es antinatural para una cosa, el otro es natural para ella.

De otro lado, puesto que el todo y su parte se desplazan naturalmente hacia el mismo sitio v.g.: la tierra entera y una pequeña mota de ella, resulta, en primer lugar, que aquel elemento no tendrá levedad ni gravedad alguna pues podría, si no, acercarse al centro o alejarse de él conforme a su propia naturaleza; en segundo lugar, que no se lo puede forzar a moverse con movimiento ascendente o descendente: pues ni de manera natural ni de manera antinatural le es posible moverse siguiendo otro movimiento, ni a él mismo ni a ninguna de sus partes; en efecto, el mismo razonamiento vale para el todo y para la parte.

Igualmente razonable es suponer también acerca de él que es ingenerable e incorruptible, no susceptible de aumento ni de alteración, debido a que todo lo que se produce lo hace a partir de un contrario y un sujeto, y asimismo el destruirse tiene lugar previo un sujeto y bajo la influencia de un contrario para pasar al otro contrario, tal como se ha dicho en los tratados anteriores; ahora bien, las traslaciones de los cuerpos contrarios son también contrarias. Entonces, si no es posible que haya nada contrario a éste por no haber tampoco movimiento alguno contrario a la traslación en círculo, parece justo que la naturaleza libere de los contrarios a lo que ha de ser ingenerable e indestructible: en efecto, la generación y la destrucción se dan en los contrarios.

Además, todo lo que aumenta [y lo que disminuye] lo hace por influjo de algo del mismo género que se le añade y que se reduce a pura materia; ahora bien, este cuerpo no tiene de donde generarse.

Pero si no es susceptible de aumento ni de destrucción, por el mismo razonamiento hay que suponer que es también inalterable. En efecto, la alteración es un movimiento con respecto a la cualidad», y los modos de ser y las disposiciones de lo cualitativo no surgen sin cambios de propiedades, v.g.: la salud y la enfermedad. Ahora bien, vemos que todos los cuerpos naturales que cambian de propiedades experimentan aumento y disminución, como es el caso de los cuerpos de los animales y de sus partes, así como de las plantas, y de igual manera los de los elementos; de modo que, si no es posible que el cuerpo que se mueve en círculo sufra aumento ni disminución, es razonable que sea también inalterable.

Por tanto, el primero de los cuerpos es eterno y no sufre aumento ni disminución, sino que es incaducable, inalterable e impasible, lo cual, si uno acepta los supuestos de partida, resulta evidente a partir de lo expuesto.

Parece, por otro lado, que el razonamiento testimonia en favor de las apariencias, y las apariencias, en favor del razonamiento; todos los hombres, en efecto, poseen un concepto de los dioses y todos, tanto bárbaros como griegos, asignan a lo divino el lugar más excelso, al menos todos cuantos creen que existen dioses, por lo que es evidente que lo inmortal va enlazado con lo inmortal: en efecto, es imposible que sea de otro modo. Luego si existe algo divino, como es el caso, también es correcto lo que se acaba de exponer acerca de la primera de las entidades corporales.

Esto se desprende también con bastante claridad de la sensación, por más que se remita a una creencia humana; pues en todo el tiempo transcurrido, de acuerdo con los recuerdos transmitidos de unos hombres a otros, nada parece haber cambiado, ni en el conjunto del último cielo, ni en ninguna de las partes que le son propias.

Parece asimismo que el nombre se nos ha transmitido hasta nuestros días por los antiguos, que lo concebían del mismo modo que nosotros decimos: hay que tener claro, en efecto, que no una ni dos, sino infinitas veces, han llegado a nosotros las mismas opiniones. Por ello, considerando que el primer cuerpo es uno distinto de la tierra, el fuego, el aire y el agua, llamaron éter al lugar más excelso, dándole esa denominación a partir del hecho de desplazarse siempre por tiempo interminable. Anaxágoras, en cambio, se sirve de ese nombre de manera incorrecta: utiliza, en efecto, éter por fuego.

A partir de lo expuesto resulta evidente también por qué es imposible que haya un número de cuerpos simples mayor que el de los dichos; en efecto, es forzoso que el movimiento del cuerpo simple sea simple, y ya dijimos que sólo eran simples éstos: el circular y el rectilíneo, así como las dos partes de éste: el de alejamiento del centro y el de acercamiento al centro.

4. Ausencia de contrario para el movimiento circular

De que no existe otra traslación que sea contraria a la traslación en círculo puede uno cerciorarse de múltiples maneras. En primer lugar, consideramos que la línea recta es lo más opuesto a la circunferencia; en efecto, lo cóncavo y lo convexo no sólo parecen contraponerse mutuamente, sino también a lo recto, acoplándose y formando un conjunto; de modo que, si algún movimiento es contrario a otro, forzosamente el rectilíneo será el más contrario al circular. Ahora bien, los rectilíneos se oponen mutuamente en función de los lugares ; en efecto, el arriba y el abajo constituyen una diferencia de lugar y una oposición de contrarios.

Además, si alguien supone que vale para el movimiento circular el mismo discurso que para el rectilíneo a saber, que la traslación de A a B es contraria a la traslación de B a A, está hablando en realidad del movimiento rectilíneo: éste, en efecto, está delimitado, mientras que por los mismos puntos podrían pasar infinitas circunferencias.

Igualmente en el caso de una sola semicircunferencia, v. g.: de C a D y de D a C: en efecto, el movimiento sobre ella es idéntico al efectuado sobre el diámetro, pues consideramos siempre toda distancia en línea recta.

De igual modo si uno, habiendo construido una circunferencia, considera que la traslación sobre una de las semicircunferencias es contraria a la efectuada sobre la otra, v.g.: en la circunferencia entera, la traslación de E a F sobre la semicircunferencia H respecto a la traslación de F a E sobre la semicircunferencia G. Aunque estas traslaciones fueran contrarias, no por eso, sin embargo, serían contrarias entre sí las traslaciones sobre la circunferencia entera.

Y ni siquiera la traslación circular de A a B es contraria a la traslación de A a C: en efecto, ese movimiento va del mismo sitio al mismo sitio, mientras que la traslación contraria se definió como la que va de contrario a contrario.

Pero en el caso de que un movimiento en círculo fuera contrario a otro, uno de los dos sería en vano; en efecto, ambos irían a parar al mismo sitio, dado que, necesariamente, lo que se desplaza en círculo, no importa de dónde parta, llegará de todos modos siempre a los mismos sitios (las contrariedades de lugar son: arriba y abajo, delante y detrás, derecha e izquierda, y las contrariedades de la traslación son según las contrariedades de los lugares); en efecto, si las traslaciones circulares contrarias fueran iguales, no tendrían movimiento, y si uno de los dos movimientos predominara, el otro no existiría. De modo que, si existieran ambos, uno de los dos cuerpos existiría inútilmente, al no moverse con su movimiento propio: pues llamarnos inútil al calzado que no es posible calzarse. Ahora bien, Dios y la naturaleza no hacen nada inútilmente.

5. Finitud del universo

Pero ya que está claro lo tocante a estas cuestiones, hay que investigar acerca de las demás, y en primer lugar si hay algún cuerpo infinito, como creyó la mayoría de los filósofos antiguos, o si ésta es una de las cosas imposibles; pues el que sea de esta manera o de aquélla no comporta poca diferencia, sino una diferencia total y absoluta para el conocimiento riguroso de la verdad: éste, en efecto, ha venido a ser, y probablemente continuará siendo, el origen de casi todas las controversias entre los que sostienen afirmaciones acerca de la naturaleza en su conjunto, pues por poco que uno se desvíe de la verdad al principio, esa desviación se hace muchísimo mayor a medida que se avanza. Como es el caso cuando uno dice que existe una magnitud mínima: éste, en efecto, al introducir la magnitud mínima, remueve los más importantes fundamentos de las matemáticas. Y la causa de ello es que el principio es mayor en potencia que en magnitud, y por eso lo inicialmente pequeño se convierte al final en algo enorme. Ahora bien, lo infinito posee la mayor de las potencias, tanto de principio como de cantidad, de modo que nada tiene de absurdo ni de ilógico que sea tan llamativa la diferencia entre suponer que existe algún cuerpo infinito y lo contrario. Por consiguiente hay que hablar de ello retomando el asunto desde el principio.

Todo cuerpo estará necesariamente entre los simples o entre los compuestos, de modo que también lo infinito será simple o compuesto. Pero es evidente que, si los cuerpos simples son limitados, necesariamente será limitado el compuesto de ellos; en efecto, lo compuesto de cuerpos limitados en número y en magnitud está a su vez limitado en número y magnitud: pues es tan grande como la suma de todos aquellos de los que está compuesto.

Queda, pues, por ver si es admisible que alguno de los cuerpos simples sea infinito en magnitud o si eso es imposible. Tras ocupamos, entonces, del primero de los cuerpos, llevaremos a cabo la misma investigación sobre los demás.

Pues bien, que necesariamente es limitado en su totalidad el cuerpo que se desplaza en círculo es cosa evidente a partir de las pruebas siguientes.

En efecto, si el cuerpo que se desplaza en círculo fuera infinito, serían infinitos los radios trazados a partir del centro. Y siendo éstos infinitos, el intervalo entre ellos también lo sería llamo intervalo entre líneas aquello fuera de lo cual no es posible tomar ninguna magnitud que esté en contacto con esas líneas. Así, pues, éste habrá de ser infinito: en efecto, el intervalo entre radios finitos sería siempre finito. Además, siempre es posible tomar algo mayor que lo dado, de modo que, al igual que llamamos infinito a un número en el sentido de que no hay un número máximo, el mismo razonamiento cabe también acerca del intervalo; así, pues, si no es posible recorrer lo infinito, y, al ser infinito el cuerpo, también lo es necesariamente el intervalo, no será posible que ese cuerpo se mueva en círculo; ahora bien, vemos que el cielo da vueltas en círculo y también dejamos establecido mediante el razonamiento que existe en algún cuerpo el movimiento circular.

Además, si de un tiempo finito se sustrae un intervalo finito, lo que reste será también, necesariamente, finito y tendrá un comienzo. Ahora bien, si el tiempo de desplazamiento tiene un comienzo, habrá un comienzo del movimiento, de modo que también lo habrá de la distancia que se ha recorrido. Y lo mismo ocurrirá en los demás casos.

Sea, pues, la línea ACE infinita en una dirección, E; y la línea BB, infinita en ambas direcciones. Si ACE describe un círculo a partir de C como centro, se desplazará, cortando en algún momento ACE a BB durante un tiempo finito: en efecto, el tiempo que el cielo invierte en una revolución es finito. Luego también lo será la porción de ese tiempo en la que ACE se moverá cortando a BB. Por consiguiente, habrá un primer momento en que ACE corte a BB. Pero eso es imposible. No puede ser, por tanto, que lo infinito se mueva en círculo. De modo que tampoco podría el universo, si fuera infinito.

Que es imposible que lo infinito se mueva resulta evidente, además, a partir de los argumentos siguientes. Sea, en efecto, el segmento A, que se desplaza a lo largo del segmento B. Necesariamente perderá contacto el A con el B al mismo tiempo que el B con el A; en efecto, el primero se superpone al segundo tanto como éste a aquél. Si, pues, ambos se mueven en sentidos contrarios, se separarán más aprisa, mientras que si uno se desplaza sobre el otro que sigue inmóvil, se separarán más despacio, siempre que el que se desplaza se mueva a la misma velocidad.

Ahora bien, una cosa es evidente: que es imposible recorrer una línea infinita en un tiempo finito. Será necesario hacerlo, por tanto, en un tiempo infinito; en efecto, esto se ha demostrado anteriormente en los escritos acerca del movimiento. Y en nada difiere que el segmento se desplace a lo largo de la línea ilimitada o que la ilimitada lo haga a lo largo de aquél; en efecto, cuando el uno se desplaza a lo largo de la otra, también ésta rebasa a aquél, igual si se mueve que si está inmóvil; salvo que se separarán más aprisa si ambos se mueven en sentidos opuestos. A veces, sin embargo, nada impide que la línea que se mueve a lo largo de la que está en reposo la recorra más aprisa que si ésta se moviera en sentido contrario, a condición de hacer que las dos que van en sentidos contrarios se muevan despacio y que la que se desplaza a lo largo de la que está en reposo lo haga mucho más aprisa que aquéllas.

As!, pues, no constituye ningún obstáculo para este razonamiento que nuestra recta se desplace a lo largo de una en reposo, puesto que cabe que A se desplace a lo largo de B más despacio si ésta está en movimiento que si está en reposo. Si, por consiguiente, es infinito el tiempo al cabo del cual el segmento en movimiento pierde contacto con la línea ilimitada, también será necesariamente infinito el tiempo en que la ilimitada se mueva a lo largo del segmento. Por tanto es imposible que el infinito se mueva en su totalidad: pues si se moviera, por poco que fuera, necesitaría un tiempo infinito. Ahora bien, el cielo gira y se desplaza todo él en círculo en un tiempo limitado, de modo que recorre toda la circunferencia interior, representada como segmento AB, por ejemplo. Es imposible, por tanto, que lo que se mueve en círculo sea infinito.

Además, al igual que una línea, en cuanto es límite, no puede ser ilimitada sino, a lo sumo, en longitud, tampoco la superficie puede serlo, en cuanto límite; y cuando queda delimitada, no puede serlo en modo alguno, v.g.: un cuadrilátero o un círculo o una esfera infinitos, como tampoco puede serio un segmento de un pie. Así, pues, si no existen esfera [ni cuadrilátero] ni círculo infinitos, al no existir círculo, tampoco existirá traslación circular, y de manera semejante, sí no existe círculo infinito, no existirá traslación circular infinita, y si en ningún caso el círculo es infinito, un cuerpo infinito no podrá moverse circularmente.

Además, si C es el centro, la línea AB infinita, la línea E, perpendicular e infinita y la línea CD, en movimiento, esta última nunca se acabará de separar de E, sino que se comportará siempre como si fuera la línea CE: en efecto, cortará a E por F. Por tanto, la línea infinita nunca girará en círculo.

Además, si el cielo es infinito y se mueve en círculo, habrá recorrido una distancia infinita en un tiempo finito. Sea, en efecto, infinito un cielo en reposo, y otro igual moviéndose en él. De modo que, si este último, que es infinito, ha girado en círculo, habrá recorrido el infinito igual a él en un tiempo finito. Pero eso, como vimos, era imposible.

Es posible decirlo también al revés, a saber, que si el tiempo en el que gira es finito, es necesario que la distancia que ha recorrido sea también finita; ahora bien, ha recorrido una distancia igual a él: luego también él es limitado.

Así, pues, es evidente que lo que se mueve en círculo no es infinito ni ilimitado, sino que tiene fin.

6. Finitud del universo (continuación)

Pero tampoco lo que se desplaza hacia el centro ni lo que se aleja del centro será infinito; en efecto, las traslaciones hacia arriba y hacía abajo son contrarias, y las contrarias van hacia lugares contrarios. Y de los contrarios, si uno está determinado el otro también lo estaría. Ahora bien, el centro está determinado; pues desde dondequiera que descienda lo que se sitúa debajo de todo, no cabe que pase más allá del centro. Estando, pues, determinado el centro, también lo ha de estar el lugar superior. Y si los lugares están determinados y son limitados, también los cuerpos lo serán. Además, si el arriba y el abajo están determinados, necesariamente estará también determinado lo intermedio. pues si no lo estuviera, el movimiento sería ilimitado; pero antes se ha demostrado que eso es imposible. El centro, por consiguiente está determinado, de modo que también lo está el cuerpo que está o puede llegar a estar en él. Ahora bien, el cuerpo que se desplaza hacia arriba y el que se desplaza hacia abajo pueden llegar a estar en él: en efecto, es propio de la naturaleza del uno alejarse del centro, y de la del otro, moverse hacia él.

A partir de estas consideraciones resulta evidente que es imposible que un cuerpo sea infinito, y además de esto, si no existe un peso infinito, ninguno de esos cuerpos será tampoco infinito: en efecto, el peso de un cuerpo infinito sería también, necesariamente, infinito. El mismo argumento valdrá también para lo ligero: pues si existe una gravedad infinita, también existe una levedad infinita, en caso de que lo que se superpone al resto sea infinito. Esto resultará claro a partir de lo que sigue.

Sea, en efecto, limitada la gravedad y tómese el cuerpo infinito AB y su peso, C. Sustráigase, pues, del cuerpo infinito una magnitud finita, BD; y sea E el peso de ésta. E será entonces menor que C: pues el peso de lo menor es menor. Supóngase entonces que la magnitud menor está contenida un b cierto número de veces en la mayor, y hágase que BD llegue a estar con respecto a una tercera magnitud BF en la misma relación que el peso menor con respecto al mayor; en efecto, de lo infinito cabe sustraer cualquier cantidad. Si, pues, las magnitudes son proporcionales a los pesos y el peso menor lo es de la magnitud menor, también el mayor lo será de la mayor. Por consiguiente, el peso de la magnitud finita será igual al de la infinita.

Además, si de un cuerpo mayor es mayor el peso, el peso de GB será mayor que el de FB, de modo que el de lo finito será mayor que el de lo infinito. Y el peso de magnitudes desiguales será igual: en efecto, lo infinito no es igual a lo finito.

No hay, por otro lado, ninguna diferencia entre que los pesos sean conmensurables o inconmensurables: en efecto, aunque sean inconmensurables, el razonamiento será el mismo; v.g.: si tomando el peso menor tres veces como medida se rebasa el peso total; pues al tomar tres magnitudes BD enteras, su peso será mayor que el designado como C. De modo que surgirá la misma imposibilidad. Además, siempre cabe tomar cantidades conmensurables: pues ninguna diferencia hay entre partir del peso o de la magnitud; tal, por ejemplo, si se toma el peso E, conmensurable con C, y se sustrae del cuerpo infinito lo que tiene el peso E, digamos BD, y luego, como un peso se relaciona con el otro, se relaciona BD con otra magnitud, digamos BF pues, al ser infinita la magnitud total, es posible sustraerle cualquier cantidad: en efecto, al tomar estas proporciones, serán conmensurables entre sí tanto las magnitudes como los pesos.

Tampoco supondrá ninguna diferencia para la demostración el que la magnitud sea de peso uniforme o no uniforme: pues siempre será posible tomar cuerpos de peso equivalente al de BD, sustrayendo o añadiendo al infinito una cantidad cualquiera.

A partir de lo dicho queda claro, por consiguiente, que el peso de un cuerpo infinito no será limitado. Luego será infinito. Y si eso es imposible, también será imposible que exista algún cuerpo infinito.

Ahora bien, que es imposible que exista un peso infinito se hará manifiesto a partir de lo que sigue. En efecto, si tal peso se mueve tal distancia en tanto tiempo, tal otro mayor lo hará en menor tiempo, y los tiempos estarán en razón inversa a los pesos; v.g.: si un peso mitad se mueve en tanto tiempo, un peso doble lo hará en la mitad de ese tiempo. Además, un peso finito recorre cualquier distancia finita en un tiempo finito. De ello, por tanto, se desprende necesariamente que, si hay un peso infinito, se moverá, por un lado, tanto como uno finito y más aún, pero, por otro lado, no se moverá, por cuanto es preciso que se mueva proporcionalmente a su exceso de peso pero en sentido contrario: cuanto mayor, en menos tiempo. Ahora bien, no hay ninguna razón posible entre lo infinito y lo finito, pero sí entre un tiempo menor y otro mayor limitado: con todo, un cuerpo puede moverse en un tiempo cada vez menor. Pero no existe un tiempo mínimo. Ni serviría de nada, en caso de que existiera: pues podría tomarse otro peso finito como término mayor en la misma proporción que guarda el infinito con respecto al otro, de modo que en igual tiempo recorrerían la misma distancia lo infinito y lo finito. Pero eso es imposible. Ahora bien, si lo infinito se mueve en un tiempo limitado tan pequeño como se quiera, necesariamente habrá también otro peso limitado que se mueva a la misma distancia en el mismo tiempo .

Es imposible, por tanto, que exista un peso infinito, y de manera semejante una levedad infinita. Y, por consiguiente, no puede haber cuerpos que tengan un peso o una levedad absolutos.

7. Finitud del universo (continuación)

Así, pues, está claro que no existe un cuerpo infinito, tanto para los que estudian cada cuerpo en particular, como para los que investigan en general, no sólo con arreglo a los argumentos expuestos por nosotros en los textos acerca de los principios, en efecto, ya allí se hizo una distinción general acerca del infinito, entre cómo es y cómo no es, sino también aquí, con otro enfoque.

Tras esto hay que examinar también si, aun no siendo infinito el cuerpo del universo, no será, empero, de un tamaño tal como para permitir que existan múltiples mundos; pues quizá podría uno plantear que nada impide que, tal como está constituido el mundo que nos rodea, existan múltiples mundos diferentes en vez de uno solo, aunque no en número infinito. Pero hablemos primeramente de lo infinito en general.

Pues bien, todo cuerpo será, necesariamente, infinito o limitado, y si es infinito, estará todo constituido por partes heterogéneas o por partes homogéneas, y si por partes heterogéneas, éstas serán de un número limitado o de un número ilimitado de especies. Ahora bien, está claro que no es posible que sean de un número ilimitado, a poco que se nos conceda que siguen en pie nuestras hipótesis iniciales: en efecto, al ser limitado el número de los movimientos primarios, necesariamente serán también limitadas las especies de los cuerpos simples. Pues, por un lado, el movimiento de un cuerpo simple es simple y los movimientos simples son limitados, mientras que, por otro lado, es forzoso que todo cuerpo natural tenga un movimiento.

Pero si lo infinito estuviera constituido por un número limitado de partes, cada una de éstas quiero decir, por ejemplo, el agua o el fuego sería también, necesariamente, infinita. Pero eso es imposible: pues se ha demostrado ya que ni la gravedad ni la levedad son infinitas.

Además, sería necesario asimismo que fueran infinitos en magnitud los lugares de aquellos elementos, de modo que también los movimientos de todos ellos serían infinitos. Pero eso es imposible, si hemos de dejar sentadas como verdaderas las hipótesis iniciales, y no cabe que lo que se desplaza hacia abajo lo haga infinitamente ni tampoco, por el mismo razonamiento, lo que se desplaza hacia arriba. Pues es imposible que se produzca lo que no puede haber llegado a producirse, tanto en lo tal como en lo tanto y en el dónde. Quiero decir que, si es imposible para una determinada cosa haber llegado a ser blanca o de un codo de longitud o haber llegado a estar en Egipto, también es imposible para ella encontrarse en trance de llegar a ello. Es imposible, por tanto, desplazarse hacia un lugar al que ninguna cosa que se desplace puede llegar.

Además, aun cuando las especies elementales se encontraran dispersas, no por ello dejaría de ser infinita la suma de todas sus partes. Pero vimos que cuerpo es lo que tiene extensión en todas direcciones: de modo que ¿cómo podrían las especies elementales ser múltiples y heterogéneas y, a la vez, infinita la suma de las partes de cada una de ellas? Pues es preciso que cada infinito lo sea en todas direcciones.

Pero tampoco es admisible que el infinito esté todo constituido de partes homogéneas. Pues, en primer lugar, no existe ningún otro movimiento aparte de éstos. Por tanto, el infinito homogéneo tendrá uno de éstos. Pero si es así, resultará haber un peso o una ligereza infinitos. Ahora bien, tampoco podrá ser infinito el cuerpo que se desplaza en círculo. Pues es imposible que lo infinito se desplace en círculo: en efecto, no hay ninguna diferencia entre decir esto o que el cielo es infinito, y ya se ha demostrado que eso es imposible.

Pero ni siquiera es posible, en general, que lo infinito se mueva. Pues, o bien se moverá por naturaleza, o bien de manera forzada; y si de manera forzada, existirá frente a él un movimiento por naturaleza y, en consecuencia, otro lugar de igual extensión hacia el que se desplazara. Pero esto es imposible.

Por otro lado, el hecho de que es absolutamente imposible que lo infinito sufra la acción de lo finito o la ejerza sobre ello queda de manifiesto a partir de lo que sigue. Sea, en efecto, A algo infinito, B algo limitado y C el tiempo en que uno de ellos movió o fue movido por el otro. Pues bien, si por efecto de B resultó A calentado o portado, o sufrió cualquier otra acción o movimiento en el tiempo C, supongamos que hay un D, menor que B, y que este motor más pequeño produce un movimiento menor en el mismo tiempo; sea, por otro lado, E lo alterado por D. En tal caso, lo que es D respecto a B lo será E respecto a algo limitado. Supóngase, entonces, que lo igual, en un tiempo igual, produce una alteración igual, que lo menor, en un tiempo igual, la produce menor, que lo mayor la produce mayor y que estas alteraciones guardan la misma proporción que lo mayor respecto a lo menor. Por consiguiente, lo infinito no será movido por nada finito en tiempo alguno; pues alguna otra cosa menor que él será movida en el mismo tiempo por algo menor, y lo proporcional a esto último será limitado: en efecto, lo infinito no guarda ninguna proporción con lo limitado.

Pero tampoco moverá en tiempo alguno lo infinito a lo limitado. Sea A, en efecto, infinito, B, limitado, y C, el tiempo. Así, pues, D moverá en C alguna cosa menor que B: llamémoslo F. Pues bien, lo que es el conjunto BF respecto a F séalo E, que guarda esta misma proporción, respecto a D. Por consiguiente, E moverá BF en el tiempo C. Así, pues, lo limitado y lo infinito producirán la misma alteración en un tiempo igual. Pero eso es imposible: pues se dio por supuesto que lo mayor mueve en menos tiempo . Pero se tome el tiempo que se tome, siempre dará el mismo resultado, de modo que no existirá tiempo alguno en que lo infinito mueva. Ahora bien, en un tiempo infinito no es posible mover ni ser movido: pues dicho tiempo no tiene límite, mientras que la acción y la pasión sí lo tienen.

Tampoco cabe que lo infinito sea afectado en nada por lo infinito. Sean, en efecto, A y B infinitos, y CD el tiempo en que B fue afectado por A. Entonces, comoquiera que la totalidad de B ha sido afectada, E, una parte de ese infinito, no habrá sufrido lo mismo en un tiempo igual: pues hay que suponer que lo menor es movido en un tiempo menor. Supóngase que E ha sido movido por A en el tiempo D. Entonces, lo que es D respecto a CD lo es E respecto a una parte limitada de B. Así, esto último será necesariamente movido por A en el tiempo CD: pues hay que suponer que lo mayor es afectado por lo mismo en un tiempo mayor, y lo menor, en un tiempo menor, para todas las cantidades que se hayan tomado proporcionalmente al tiempo. No es posible, por tanto, que lo infinito sea movido por lo infinito en ningún tiempo limitado: por consiguiente lo habrá de ser en uno ilimitado. Pero el tiempo ilimitado no tiene fin, mientras que lo que se ha movido sí lo tiene.

Si, pues, todo cuerpo sensible tiene la potencia de actuar o de padecer o ambas, es imposible que un cuerpo infinito sea sensible. Ahora bien, todos los cuerpos que están en un lugar son sensibles. Por tanto no existe ningún cuerpo infinito fuera del cielo. Pero tampoco uno que se extienda hasta un cierto punto. Por tanto no existe en absoluto ningún cuerpo fuera del cielo. Pues si es inteligible, estará en un lugar: en efecto, fuera y dentro indican lugar. De modo que será sensible. Y no hay nada sensible que no esté en un lugar.

Pero también es posible abordarlo, con un carácter más general, de la manera siguiente. En efecto, lo infinito, si es homogéneo, no puede siquiera moverse en círculo: pues no hay un centro de lo infinito, y lo que se mueve en círculo lo hace en tomo a un centro. Pero tampoco en línea recta es posible que se desplace lo infinito: pues haría falta que hubiera otro lugar infinito igual de grande hacia el que se moviera por naturaleza, y aun otro igual hacia el que se moviera antinaturalmente.

Además, tanto si posee por naturaleza el movimiento en línea recta como si se mueve forzadamente, en ambos casos habrá de ser infinita la fuerza motriz: pues la fuerza infinita es propia de lo infinito y la fuerza de lo infinito es infinita; de modo que el motor será infinito (el tratado sobre el movimiento muestra que ninguna de las cosas limitadas tiene una potencia infinita ni ninguna de las infinitas una potencia limitada). Si, pues, lo que se mueve por naturaleza puede moverse también contra su naturaleza, habrá dos infinitos, lo que mueve de este modo y lo movido por ello.

Además, ¿qué es lo que mueve a lo infinito? En efecto, si se mueve a sí mismo, estará animado. Pero ¿cómo es posible esto, a saber, que exista un ser vivo infinito? Y si es otro el que lo mueve, habrá dos infinitos, el motor y el movido, diferentes en forma y en potencia.

Si el universo no es continuo, sino que, como dicen Demócrito y Leucipo, está compuesto de partes separadas por el vacío, necesariamente será uno solo el movimiento de todas ellas. En efecto, se hallan diferenciadas por sus figuras; pero dicen que su naturaleza es única, como si cada una fuera una pieza de oro separada. Y, tal como decimos, es necesario que su movimiento sea el mismo: pues allá donde va a parar una sola mota de polvo va también la tierra en su conjunto, y la totalidad del fuego, igual que la chispa, van a parar al mismo sitio. De modo que ninguno de los cuerpos será absolutamente ligero, si todos tienen peso; y si todos tienen ligereza, ninguno será pesado. Además, si tiene gravedad o levedad, será el extremo o el centro del universo. Pero esto es imposible siendo infinito.

En general, aquello en lo que no hay centro ni extremo, ni arriba ni abajo, no constituye lugar ninguno para los cuerpos en traslación. Y si éste no existe, no existirá movimiento: pues es necesario que el movimiento se dé por naturaleza o contra la naturaleza, y esto se define con arreglo a los lugares propios y extraños.

Además, si el lugar donde una cosa se encuentra o es transportada contra naturaleza ha de ser necesariamente el lugar natural de alguna otra cosa (lo cual se pone de manifiesto a partir de la comprobación) es necesario que no todo tenga peso o ligereza, sino que unas cosas tengan el uno o la otra, y otras no.

A partir de estas consideraciones, pues, queda claro que el cuerpo del universo no es infinito.

8. La unicidad del cielo

Digamos ahora por qué no es posible tampoco que existan múltiples cielos: pues ya dijimos que había que investigar esto, por si alguien piensa que no se ha demostrado ya en general acerca de los cuerpos que es imposible que ninguno de ellos se encuentre fuera de este mundo, sino que el argumento ha versado únicamente sobre cuerpos situados en lugar indefinido.

Pues bien, todas las cosas se hallan en reposo o en movimiento por naturaleza o forzadamente, y allí donde permanecen por naturaleza, allá también se desplazan por naturaleza, y allá donde se desplazan por naturaleza, allí también permanecen por naturaleza; y donde permanecen forzadamente, allá también se desplazan de manera forzada, y donde se desplazan de manera forzada, allí también permanecen forzadamente. Además, si tal o cual traslación es forzada, su contraria es natural. Así, si la tierra se desplaza de manera forzada desde allá lejos hasta aquí, al centro, se desplazará desde aquí hasta allá por naturaleza; y si la tierra venida desde allí permanece aquí sin violencia, también se desplazará hacia aquí por naturaleza. Pues el movimiento por naturaleza es único.

Además, es forzoso que todos los mundos estén formados por los mismos cuerpos, al ser semejantes por naturaleza. Ahora bien, es forzoso también que cada uno de los cuerpos, v.g.: el fuego y la tierra y sus intermedios, tenga la misma potencia; pues si las cosas de allá sólo tienen en común el nombre con las que nos rodean y no se llaman así con arreglo a la misma forma, entonces también el mundo tendrá sólo el nombre de tal. Es evidente, pues, que una de aquellas cosas tendrá por naturaleza que alejarse del centro y la otra acercarse al centro, si todo fuego es semejante al fuego y lo mismo cada uno de los demás elementos, como ocurre con las partículas de fuego en este mundo.

Que es necesario que ocurra así resulta evidente a partir de las hipótesis sobre los distintos movimientos: en efecto, los movimientos son limitados y cada uno de los elementos se define con arreglo a cada uno de los movimientos. De modo que, si los movimientos son los mismos, también los elementos serán necesariamente los mismos en todas partes.

Por tanto, es natural que las partículas de tierra del otro mundo se desplacen hacia este centro, y también que se desplace hacia esta extremidad el fuego de allá. Pero eso es imposible: pues si así ocurriera, necesariamente se desplazaría hacia arriba la tierra en su propio mundo, y el fuego, hacia el centro, y de modo semejante la tierra de aquí se alejaría por naturaleza del centro al desplazarse hacia el centro de allá, por estar los mundos en una relación recíproca. En efecto, o bien no hay que sostener que la naturaleza de los cuerpos simples sea la misma en los diversos mundos, o bien, si así lo afirmarnos, hay que hacer únicos el centro y la periferia; pero si esto es así, es imposible que exista más de un mundo.

Opinar, por otra parte, que la naturaleza de los cuerpos simples sea distinta según estén más o menos alejados de sus lugares propios es absurdo: pues ¿qué diferencia hay entre decir que se hallan a tanta o cuanta distancia? En efecto, diferirán en proporción a la mayor o menor distancia, pero la forma esencial será la misma.

Ahora bien, es necesario que tengan algún movimiento: en efecto, es evidente que se mueven. ¿Diremos acaso que se mueven de manera forzada con arreglo a todos los movimientos, incluso los contrarios? Pero lo que tiene por naturaleza no moverse en absoluto es imposible que se mueva forzadamente. Así, pues, si hay algún movimiento propio por naturaleza de aquellos elementos, el movimiento de cada uno de la misma especie se producirá hacía un lugar numéricamente uno, v.g.: hacia este tal centro y hacia esta tal extremidad. Y si el movimiento tiene lugar hacia lugares idénticos en especie pero múltiples, ya que las cosas individuales son múltiples, pero cada individuo es indiferenciado en especie, no será de esta determinada manera para una parte del elemento pero no para otra, sino de la misma manera para todas: pues todas son por igual indiferenciadas entre sí en cuanto a la especie, aunque numéricamente son unas distintas de otras. Quiero decir lo siguiente: que si las partes elementales de aquí se relacionan entre sí de manera semejante a las del otro mundo, entonces lo que se substraiga de las de aquí no se relacionará en absoluto con las de cualquier otro mundo de manera diferente de como se relacione con las del suyo, sino de la misma manera: pues específicamente no difieren entre sí en nada. De modo que será necesario, o retirar aquellas hipótesis iniciales, o que el centro y la extremidad sean únicos. Y siendo esto así, necesariamente será también el cielo uno solo y no varios, por estas mismas pruebas e ilaciones necesarias.

Que hay un lugar a donde es natural que se desplace la tierra y el fuego es evidente también a partir de los otros movimientos. En efecto, lo movido, en general, cambia de algo a algo, y aquello desde lo que cambia y aquello a lo que cambia difieren en especie; por otro lado, todo cambio es limitado; v.g.: lo que sana cambia de la enfermedad a la salud, y lo que crece, de la pequeñez a la grandeza. También, por tanto, lo que se traslada: en efecto, esto pasa de algún lugar a algún otro. Por tanto, es preciso que difieran en especie el lugar desde donde y el lugar a donde es natural que algo se traslade; así, por ejemplo, lo que sana no pasa a cualquier situación al azar, ni a la que quiere el que lo impulsa.

Por tanto, el fuego y la tierra no se desplazarán hasta el infinito, sino hacia los opuestos; ahora bien, se oponen según el lugar el arriba y el abajo, de modo que éstos serán los límites de la traslación. Puesto que también la traslación en círculo tiene en cierto modo como opuestos los extremos del diámetro, aunque tomada en conjunto no tiene ningún contrario, de modo que también para estas cosas va el movimiento, en cierto modo, hacia lugares opuestos y bien delimitados. Es necesario, por tanto, que haya un término y que no se desplace nada hasta el infinito.

Una prueba de que no es posible desplazarse hasta el infinito es que la tierra, cuanto más cerca está del centro, más rápido se desplaza, y lo mismo el fuego cuanto más arriba. Pero si fuera infinito el movimiento, también sería infinita la velocidad, y si la velocidad, también el peso y la ligereza: en efecto, igual que lo que estuviera más abajo sería más veloz, y sería veloz por su peso , así también, si el aumento de este último fuera infinito, el aumento de su velocidad lo sería igualmente.

Ahora bien, ninguno de estos elementos es desplazado, uno hacia arriba, otro hacia abajo, por otro; ni tampoco forzadamente, por expulsión, como dicen algunos. Pues en ese caso, una cantidad mayor de fuego se movería más lentamente hacia arriba y una mayor cantidad de tierra se movería más lentamente hacia abajo; pero de hecho es lo contrario: siempre una cantidad mayor de fuego y una cantidad mayor de tierra se desplazan más rápidamente hacia su lugar propio. Y tampoco se desplazarían más aprisa hacia el final si lo hicieran forzadamente y por expulsión: pues todos los cuerpos, a medida que se alejan de aquello que los ha forzado a moverse, se desplazan más lentamente, y de donde se los desplaza a la fuerza, allá es a donde se dirigen en no actuando dicha fuerza. De modo que todos los que estudien la cosa a partir de estas consideraciones podrán convencerse suficientemente de lo dicho.

Además, se podría demostrar también mediante argumentos tomados de la filosofía primera , así como del movimiento circular, que por fuerza será igualmente eterno aquí y en los demás mundos.

También resultará evidente que el cielo es necesariamente único a los que consideren la cosa del modo siguiente. En efecto, al ser tres los elementos corpóreos, tres serán también los lugares de los elementos: uno, el del cuerpo situado debajo, que se encuentra en tomo al centro; otro, el del cuerpo que se desplaza en círculo, que es el extremo; tercero, el que se halla entre estos dos, el del cuerpo intermedio. Pues necesariamente se encontrará en este lugar el cuerpo que queda por encima. En efecto, si no se halla en este lugar, estará fuera: pero es imposible hallarse fuera. Pues uno de los cuerpos es ingrávido, el otro, en cambio, tiene peso, y el lugar del cuerpo que tiene peso está más abajo, si realmente el lugar próximo al centro es propio del cuerpo pesado. Ahora bien, tampoco se halla fuera contra la naturaleza: pues entonces sería un lugar natural para otro cuerpo, pero ya vimos que no existía otro. Es necesario, por tanto, que se halle en el lugar intermedio. Más tarde diremos cuáles son las características propias de este último.

Acerca, pues, de los elementos corpóreos está claro para nosotros, a partir de lo que se acaba de decir, cuáles y cuántos son y cuál es el lugar de cada uno, así como, en general, cuantos son en número los lugares.

9. La unicidad del cielo (continuación)

Digamos ahora, exponiendo primeramente las dificultades que encierra, que no sólo es único el mundo, sino que es imposible que se formen varios, además de que es eterno, por ser indestructible e ingenerable.

Podría, en efecto, parecer a los que lo estudien de este modo que es imposible que el mundo sea único y exclusivo: pues en todas las cosas constituidas o producidas por la naturaleza y por el arte es distinta la propia forma en sí misma de la mezclada con la materia; v.g.: una cosa es la forma de la esfera y otra la esfera de oro o la de bronce; o aun, una cosa es la forma del círculo y otra el círculo de bronce o de madera: en efecto, al decir cuál es el ser de la esfera o del círculo no mencionamos en la definición el oro ni el bronce, por no formar parte de la entidad; pero si hablamos de la esfera áurea o broncínea, sí que los mencionaremos, así como cuando no podamos concebir ni percibir ninguna otra cosa al margen del individuo. Pues a veces nada impide que ocurra esto, v.g.: si sólo se percibiera un círculo: pues en ese caso el ser del círculo no sería otra cosa que el ser de este círculo, y aquél sería la forma pura, éste, en cambio, la forma en la materia y una de las cosas individuales.

Dado, pues, que el cielo es sensible, habría de ser una de las cosas individuales: pues vimos que todo lo sensible se da en combinación con la materia. Y si se tratara de una de las cosas individuales, sería distinto el ser de este cielo y el del cielo sin más. Este cielo, por tanto, es distinto del cielo sin más: uno existe como forma y estructura, el otro, como forma mezclada con la materia. Ahora bien, de las cosas que tienen estructura y forma existen o pueden llegar a existir múltiples individuos. Pues si las formas existen independientemente, como algunos dicen, necesariamente ocurrirá esto último, y si ninguna de tales cosas existe independientemente, no por ello dejará de ocurrir lo mismo: pues en todos los casos vemos que sucede así, que de todas aquellas cosas cuya entidad se da en la materia son múltiples e incluso infinitos los individuos de idéntica forma. De modo que existen o pueden existir múltiples cielos.

A partir, pues, de estas consideraciones podría uno suponer que existen y pueden existir múltiples cielos; pero hay que examinar de nuevo cuál de estas consideraciones es correcta y cuál no lo es.

Así, pues, la afirmación de que la definición de la forma sin la materia es distinta de la definición de la forma en la materia es correcta; admítase, pues, como verdadero. Pero no lo es menos que no hay ninguna necesidad por ello de que existan o de que puedan llegar a existir múltiples mundos, si éste, como así es, consta de toda la materia disponible .

Quizá lo que se acaba de decir quede más claro de la manera siguiente. En efecto, si la aguileñez es una convexidad en la nariz o en la carne y la carne es la materia de la aguileñez, entonces, si de todas las carnes se formara una sola y en ésta se diera lo aguileño, no existiría ni podría llegar a existir ninguna otra cosa aguileña. De manera semejante, si la materia del hombre son las carnes y los huesos, y de toda la carne y todos los huesos, sin que les fuera posible descomponerse, se formara un solo hombre, no podría existir ningún otro hombre. Igualmente en los demás casos: pues, en general, ninguna de las cosas cuya entidad tiene como sustrato una materia puede llegar a formarse si no hay materia disponible.

El cielo es una de las cosas individuales y formadas de materia; pero si no está constituido de una parte de ella, sino de su totalidad, su ser como cielo sin más y como este cielo de aquí serán distintos, pero no existirá ningún otro ni cabrá la posibilidad de que se formen varios, por haber acaparado éste toda la materia. Queda por mostrar, pues, que está constituido por todo cuerpo natural y sensible.

Pero digamos primero a qué llamamos cielo y en cuántos sentidos, a fin de que nos quede más claro lo que investigamos.

Llamamos, pues, cielo en un sentido a la entidad del orbe extremo del universo, o al cuerpo natural que se halla en el orbe extremo del universo: solemos, en efecto, llamar cielo a la extremidad del universo y a lo más alto, donde decimos también que reside toda divinidad.

En otro sentido, llamamos cielo al cuerpo contiguo al orbe extremo del universo, donde se hallan la luna, el sol y algunos de los astros: en efecto, también éstos decimos que están en el cielo.

En otro sentido aún, llamamos cielo ál cuerpo englobado por el orbe extremo: en efecto, solemos llamar cielo a la totalidad y al universo.

Así, puesto que se habla del cielo en tres sentidos diferentes, es necesario que la totalidad englobada por el orbe extremo esté constituida por todo cuerpo natural y sensible, al no existir ni poder llegar a generarse cuerpo alguno fuera del cielo. Pues si existe un cuerpo natural fuera del orbe extremo, necesariamente será éste uno de los cuerpos simples o de los compuestos, y se encontrará allí por naturaleza o contra la naturaleza. Pues bien, no será ninguno de los cuerpos simples. En efecto, se ha demostrado que lo que se desplaza en círculo no puede cambiar de lugar . Ahora bien, tampoco es posible que se hallen fuera del universo el que se aleja del centro ni el que está debajo de todos. En efecto, no podrían estar allí por naturaleza pues sus lugares propios son otros, y si están contra la naturaleza, el lugar exterior será natural para algún otro cuerpo: pues lo que para éste es antinatural será necesariamente natural para otro. Pero vimos que no había ningún otro cuerpo al margen de éstos. Luego no es posible que ninguno de los cuerpos simples esté fuera del cielo. Pero si no de los simples, tampoco de los mixtos: pues si se encuentra allí lo mixto, necesariamente se encontrarán también los simples.

Pero tampoco es posible que se genere ningún cuerpo fuera del cielo: pues será por naturaleza o contra la naturaleza, simple o compuesto. De modo que se tendrá de nuevo el mismo razonamiento: pues no hay ninguna diferencia entre investigar si puede existir o generarse.

Es evidente, pues, a partir de lo dicho que fuera del universo no existe ni cabe que se genere la masa de ningún cuerpo: por consiguiente, la totalidad del mundo consta de toda la materia que le es propia; en efecto, vimos que su materia propia era el cuerpo natural y sensible. De modo que ni ahora hay múltiples cielos ni los hubo ni es posible que los llegue a haber, sino que este cielo es uno, único y perfecto.

Está claro, a la vez, que no existe lugar ni vacío ni tiempo fuera del cielo. Pues en todo lugar puede llegar a haber algún cuerpo; el vacío, por otro lado, dicen que es aquello en lo que no hay ningún cuerpo pero puede llegar a haberlo; y el tiempo es el número del movimiento: y no hay movimiento sin cuerpo natural. Ahora bien, se acaba de demostrar que fuera del cielo no existe ni puede generarse cuerpo alguno. Luego es evidente que fuera del universo no hay lugar ni vacío ni tiempo.

Por eso las cosas de allá arriba no están por su naturaleza en un lugar, ni el tiempo las hace envejecer, ni hay cambio alguno en ninguna de las cosas situadas sobre la traslación más externa, sino que, llevando, inalterables e impasibles, la más noble y autosuficiente de las vidas, existen toda la duración del mundo. Y por cierto que este nombre fue divinamente articulado por los antiguos. Pues el límite que abarca el tiempo de la vida de cada uno, fuera del cual no hay por naturaleza nada más, ha sido llamado «duración» de cada uno. Por la misma razón, el límite de todo el cielo y el que abarca todo el tiempo y toda su infinitud es su duración, que ha tomado dicha denominación del hecho de «existir siempre», inmortal y divino. De allí es de donde dependen el existir y el vivir para las demás cosas, más claramente para unas, misteriosamente para otras.

Y en efecto, tal como se hace en nuestros textos ordinarios de filosofía acerca de los seres divinos, frecuentemente se proclama en los argumentos sobre el tema que la divinidad, entidad primera y suprema, ha de ser totalmente inmutable: y de que ello es así se da prueba con lo aquí expuesto. Pues ni existe otra realidad superior que la mueva pues esta otra sería entonces más divina, ni posee defecto alguno, ni carece de ninguna de las perfecciones propias de ella. Y, lógicamente, se mueve con movimiento incesante: pues todas las cosas cesan de moverse cuando llegan a su lugar propio, mientras que el lugar de donde parte el cuerpo circular es el mismo a donde va a parar.

10. Ingenerabilidad e incorruptibilidad del mundo

Una vez precisadas estas cuestiones, digamos si el mundo es generado o ingenerado y destructible o indestructible, revisando primero las opiniones de los demás: pues las demostraciones de las tesis contrarias son otras tantas dificultades para sus contrarias. Y, a la vez, las cosas que se van a decir serán más dignas de crédito para los que hayan escuchado previamente las alegaciones de los argumentos en disputa. En efecto, no nos estaría bien parecer que emitimos un veredicto contra un ausente: pues es preciso que los que se disponen a discernir adecuadamente la verdad actúen como árbitros, no como litigantes.

Así, pues, todos dicen que el universo ha sido engendrado, pero unos dicen que, una vez engendrado, es eterno, otros que corruptible, como cualquier otra de las cosas compuestas, otros dicen que es, alternativamente, de este modo y, al corromperse, de este otro, y que este proceso perdura siempre así, como Empédocles de Agrigento y Heráclito de Éfeso.

Pues bien, afirmar que, por un lado, ha sido engendrado y que, sin embargo, es eterno, pertenece a las cosas imposibles. Pues, lógicamente, sólo hay que sostener aquellas cosas que vemos darse en la mayoría o en la totalidad de los casos; con esto, en cambio, ocurre lo contrario: pues todas las cosas engendradas parecen ser también corruptibles.

Además, lo que no tiene un principio de su manera de ser, sino que es imposible que haya sido de otro modo a lo largo de toda su duración, es imposible también que cambie; pues en ese caso habría alguna causa del cambio y, si ésta se hubiera dado anteriormente, entonces habría sido posible que fuera de otra manera lo que no podía ser de otra manera.

Si el mundo estuviera compuesto de elementos previamente diferenciados y éstos se comportaran siempre de tal manera determinada y sin posibilidad de comportarse de otra, no habría sido engendrado; y si lo hubiera sido, está claro que aquellos elementos deberían necesariamente ser capaces de comportarse de otro modo y no siempre de tal manera determinada, de modo que, una vez constituidos, se disolverían y, una vez disueltos, se volverían a constituir como antes, y esto ocurriría o podría ocurrir así una infinidad de veces. Y si esto fuera así, el mundo no sería incorruptible, ni en el caso de que se comportara alguna vez de otro modo ni en el caso de que pudiera hacerlo. Y la ayuda que pretenden darse a sí mismos algunos de los que dicen que el mundo es incorruptible aun habiendo sido engendrado no es verdadera: pues dicen que, al igual que los que trazan figuras geométricas, también ellos han hablado de generación, no como si el mundo hubiera sido engendrado alguna vez, sino con fines didácticos, como si así se entendiera mejor, al igual que cuando uno contempla la construcción de una figura geométrica. Pero, como decimos, esto no es lo mismo: pues en la construcción de figuras, suponiendo que todos sus elementos se den a la vez, resulta lo mismo, mientras que en las demostraciones de éstos no resulta lo mismo, sino algo imposible; pues las cosas supuestas al principio y las supuestas al final son contrarias: dicen, en efecto, que de cosas desordenadas se han originado otras ordenadas, pero es imposible que algo sea a la vez ordenado y desordenado, sino que necesariamente habrá una generación y un tiempo que separe ambos estados; en las figuras geométricas, en cambio, nada está separado por el tiempo. Así, pues, queda de manifiesto que es imposible que este mundo sea eterno y, a la vez, se haya generado.

En cuanto a la teoría de que se constituye y se disuelve alternativamente, es no hacer otra cosa sino afirmar que es eterno, pero que cambia de forma, como si uno creyera que un niño que se convierte en adulto y un adulto que se convierte en niño unas veces se destruye y otras existe: pues está claro que, cuando los elementos se unen entre sí, no se produce una ordenación y composición cualquiera, sino siempre la misma, especialmente según los que han expuesto este razonamiento, quienes ponen la contrariedad como causa de cada una de las disposiciones. De modo que, si la totalidad de lo corpóreo, siendo continua, adopta unas veces tal disposición y ordenación y otras veces tal otra, y si la composición de la totalidad es el mundo y el cielo, entonces no se generará ni se destruirá el mundo, sino sus diversas disposiciones.

En cuanto a que lo engendrado de manera absoluta se destruya y no se recupere ya más, es imposible, suponiendo que sea uno: pues antes de generarse existiría desde siempre su composición, la cual, al no haber sido engendrada, decimos que no puede cambiar; en cambio, suponiendo que existan infinitos mundos, es más plausible.

De lo que sigue, no obstante, se desprenderá con claridad si esto es imposible o posible: pues hay algunos a quienes parece admisible que algo que sea ingenerado se destruya y que algo generado perdure sin destruirse nunca, como se dice en el Timeo; allí, en efecto, dice el autor que el cielo ha sido engendrado y que, sin embargo, existirá durante todo el tiempo por venir. Contra ésos, pues, se ha argumentado desde un punto de vista físico tratando sólo acerca del cielo, pero si examinamos la cosa en general ocupándonos de la totalidad, también así nos resultará evidente su refutación.

11. Ingenerado-generado, corruptible-incorruptible

Se llama ingenerado a algo, de un primer modo, cuando existe actualmente lo que no ha existido antes, sin generación ni cambio, tal como algunos definen el estar en contacto y el moverse: pues dicen que no hay generación cuando una cosa se toca con otra ni cuando se mueve. De un segundo modo, si algo que puede generarse o haberse generado no existe de hecho: pues también esto se llama ingenerado, porque puede generarse. De otro modo, aún, si es absolutamente imposible que algo se genere, de modo que en un cierto momento exista y en otro no. Lo imposible, por su parte, se define de dos maneras. O bien porque no es verdad si uno dice que algo se generará, o bien porque no se genera con facilidad, rapidez ni perfección.

Del mismo modo también se habla de lo generable, en un sentido, cuando no existiendo previamente llega luego a existir y, bien generándose, bien sin generación, no existe en un cierto momento y luego, en cambio, existe. En otro sentido, si una cosa es posible, definiéndose lo posible bien en el sentido de poder llegar a ser verdaderamente, bien fácilmente. Y en otro sentido, si la generación de la cosa va de lo inexistente a lo existente, bien existiendo realmente la cosa, merced a su generación, bien no existiendo todavía, pero siendo capaz de ello.

De igual manera definiremos lo corruptible y lo incorruptible; en efecto, si una cosa previamente existente ya no existe o puede no existir, decimos que es corruptible, tanto si se destruye y cambia alguna vez como si no. También ocurre a veces que decimos que es corruptible lo que, a causa de la corrupción, puede no existir, y en otro sentido aún lo que fácilmente se destruye, a lo que podría llamarse lábil.

Hay que distinguir, primeramente, en qué sentido llamamos a algo ingenerado o generado, corruptible o incorruptible: pues al decirse de muchas maneras, aunque en nada difieren por lo que respecta al razonamiento, necesariamente permanecerá el pensamiento en la indefinición si uno utiliza como algo indistinto lo que admite múltiples distinciones: pues no queda claro entonces con arreglo a qué manera de ser se da lo enunciado.

Y el mismo razonamiento acerca de lo incorruptible. En efecto, es incorruptible lo que, sin corrupción, unas veces existe y otras no, como, por ejemplo, los contactos, ya que, existiendo previamente, luego, sin corromperse, no existen. O bien lo que existe y es imposible que no exista, o también lo que, existiendo actualmente, dejará alguna vez de existir: tú, en efecto, existes ahora, así como el contacto; y, sin embargo, se trata aquí de cosas corruptibles, ya que habrá un momento en que no será verdad decir que existes, ni que estas cosas se tocan. Pero lo incorruptible en sentido más propio es lo que existe y que es imposible que se destruya de manera tal que, existiendo ahora, más adelante no exista o pueda no existir. O bien lo que aún no se ha destruido pero puede dejar de existir más tarde. Llámase también incorruptible a lo que no se destruye fácilmente.

Si esto es así, hay que investigar cómo definimos lo posible y lo imposible: pues lo incorruptible por antonomasia se llama así por no poder destruirse ni existir unas veces y otras no; se llama asimismo ingenerable lo que es imposible o que no puede generarse de manera tal que primero no exista y luego sí, v. g.: la diagonal conmensurable.

Y si una cosa puede moverse cien estadios o un peso levantarse, siempre lo decimos refiriéndolo al máximo, v.g.: levantar cien talentos o recorrer cien estadios aunque, si se puede hacer lo máximo, también se pueden realizar las partes contenidas en él, pues al parecer hay que definir la potencia en relación con el fin y el máximo. Necesariamente, pues, lo que puede tal cantidad superior podrá también las partes en ella contenidas, v.g.: si puede levantar cien talentos, también podrá levantar dos, y si puede recorrer cien estadios, también podrá recorrer dos. La potencia, en efecto, es potencia de lo máximo; y si alguna de las cosas mencionadas es imposible en tal cantidad máxima, también será imposible para cantidades mayores, v.g.: el que no pueda recorrer mil estadios está claro que tampoco podrá recorrer mil uno.

Pero no nos inquietemos: defínase, en efecto, respecto al máximo realizable el límite enunciado como posible en sentido propio. Pues quizá podría alguien objetar que lo enunciado no es necesario: en efecto, el que ve un estadio no por ello verá las distancias en él contenidas, sino más bien al contrario, el que pueda ver un punto u oír un pequeño ruido tendrá también la percepción de las magnitudes mayores. Pero no hay diferencia alguna por lo que respecta a nuestro argumento: pues hay que distinguir el máximo en cuanto a la potencia y en cuanto a la cosa. En efecto, lo que decimos está claro: pues es superior la vista de lo menor, la velocidad, en cambio, de lo mayor.

12. El universo, ingenerable e incorruptible

Una vez hechas estas distinciones, hay que exponer lo que viene a continuación. Si hay cosas que pueden existir o no existir, es necesario que esté determinado un tiempo máximo para su existencia y su inexistencia; quiero decir un tiempo durante el cual es posible que la cosa exista y un tiempo durante el cual es posible que la cosa no exista con arreglo a cualquier forma de predicación v.g.: hombre, o blanco, o de tres codos, u otra cualquiera de las cosas de este tipo. En efecto, si no hubiera una determinada duración, sino que ésta siempre fuera mayor que la previamente establecida, y no hubiera una duración a la que fuera inferior, entonces sería posible que la cosa existiera durante un tiempo infinito y no existiera durante otro tiempo infinito: pero eso es imposible.

Partamos del siguiente principio: «imposible» y «falso» no significan lo mismo. Por otra parte, existen lo imposible, lo posible, lo falso y lo verdadero por hipótesis quiero decir, por ejemplo, que, si ello así se establece, será imposible que el triángulo tenga dos rectos y la diagonal será conmensurable. Pero existen también cosas posibles, imposibles, falsas y verdaderas sin más. No es, pues, lo mismo que una cosa sea falsa sin más y que sea imposible sin más. En efecto, decir que tú estás de pie cuando no lo estás es falso, pero no imposible. Igualmente, decir que el citarista canta cuando en realidad no está cantando es falso, pero no imposible. En cambio, estar a la vez de pie y sentado, o que la diagonal sea conmensurable, no sólo es falso, sino también imposible. No es, pues, lo mismo suponer algo falso que suponer algo imposible. Por otro lado, de lo imposible se desprende lo imposible.

Así, pues, una misma persona tiene a la vez la potencia de estar sentada y la de estar de pie, porque cuando tiene aquélla también tiene la otra; pero no de manera que esté a la vez sentada y de pie, sino en tiempos distintos. Ahora bien, si algo tiene durante un tiempo infinito la potencia de varias cosas, eso ya no tiene lugar en tiempos distintos, sino simultáneamente.

De modo que, si algo que existe durante un tiempo infinito es corruptible, tendrá la potencia de no existir. Y por ser durante un tiempo infinito, supóngase realizado lo que puede llegar a ser. En consecuencia, existirá y no existirá simultáneamente en acto. Se concluirá, pues, en una falsedad, dado que se ha establecido algo falso. Pero si no fuera algo imposible, tampoco la conclusión sería imposible. Por consiguiente, todo lo que existe siempre es incorruptible sin más.

Igualmente es ingenerable: pues si fuera generable, sería posible que durante algún tiempo no existiera. En efecto, es corruptible lo que, habiendo existido previamente, ahora no existe o puede que luego, en algún momento, no exista; generable, lo que puede no haber existido previamente. Pero no hay ningún tiempo en que sea posible que lo que existe siempre no exista, ni tiempo infinito ni limitado: en efecto, si realmente existe durante un tiempo infinito, también puede existir durante un tiempo limitado. No cabe, por tanto, que una misma cosa pueda existir siempre y no existir nunca. Pero tampoco cabe la negación, quiero decir, por ejemplo: no existir siempre. Es imposible, por tanto, que algo exista siempre y sea corruptible. Tampoco es posible, asimismo, que sea generable: pues de dos términos, si es imposible que el posterior se dé sin el anterior, y es imposible que se dé éste, también es imposible que se dé el posterior. De modo que, si no cabe que lo que siempre existe no exista en algún momento, es imposible también que sea generable.

Puesto que la negación de «lo que siempre puede existir» es «lo que no siempre puede existir» y «lo que siempre puede no existir» es su contrario, cuya negación es «lo que no siempre puede no existir», necesariamente las negaciones de ambos términos se darán en la misma cosa, y lo intermedio entre lo que siempre existe y lo que siempre carece de existencia es lo que puede existir y no existir: pues la negación de cada uno de los términos se dará en algún momento en la cosa, si no siempre existe. De modo que, si «lo no siempre no existente» existirá en algún momento y en algún momento no, está claro que lo mismo ocurrirá con «lo que no siempre puede existir pero que alguna vez existe», de modo que también podrá no existir. La misma cosa, por tanto, podrá existir y no existir, y esto es lo intermedio entre ambos términos.

El argumento, en forma universal, sería como sigue. Supóngase, en efecto, que A y B no pueden nunca darse en la misma cosa, y que en cada cosa se dan A o C y B o D. Entonces se darán necesariamente C y D en todo aquello en lo que no se den ni A ni B. Sea entonces E el intermedio entre A y B: pues lo que no es ninguno de los dos contrarios es su intermedio. En éste, entonces, se darán necesariamente tanto C como D. En efecto, A o C se dan en cada cosa y, por tanto, también en E; de manera que, puesto que es imposible que se dé A, se dará C. El mismo razonamiento vale para D.

Así, pues, ni lo que siempre existe ni lo que siempre carece de existencia será generable ni corruptible. Y está claro que, si es generable o corruptible, no será eterno. Pues en tal caso sería a la vez algo que siempre puede existir y algo que no siempre puede existir: y se ha mostrado antes que eso es imposible.

Y si una cosa es ingenerable y existe, ¿será necesariamente eterna, tanto en ese caso como en el de que sea incorruptible y exista? Me refiero a lo ingenerable e incorruptible en sentido propio, a saber: ingenerable, lo que existe ahora sin que anteriormente fuera verdad decir que no existía; incorruptible, lo que existe ahora sin que posteriormente vaya a ser verdad decir que no existe.

O bien, si estas cosas se implican mutuamente y lo ingenerable es incorruptible y lo incorruptible generable, lo eterno acompañará necesariamente a cada uno de ellos y, tanto si una cosa es ingenerable como si es incorruptible, será eterna. Esto resulta evidente incluso a partir de sus definiciones: en efecto, si una cosa es corruptible, necesariamente será generable. Pues, o bien será ingenerable, o bien generable; ahora bien, se ha dado por supuesto que, si es ingenerable, es incorruptible. Y si es generable, necesariamente será corruptible: pues, o bien será corruptible, o bien incorruptible; pero se ha supuesto que, si era incorruptible, era ingenerable. Ahora bien, si lo incorruptible y lo ingenerable no se implican mutuamente, no habrá ninguna necesidad de que lo ingenerable ni lo incorruptible sean eternos.

Que necesariamente se implican resulta manifiesto a partir de las consideraciones siguientes. En efecto, lo generable y lo corruptible se implican mutuamente. Esto se desprende claramente de lo anterior: pues entre lo siempre existente y lo siempre inexistente está aquello que no implica ninguna de esas dos cosas, y esto es lo generable y corruptible. En efecto, cada uno de ellos puede existir y no existir durante un tiempo determinado: quiero decir que cada uno existiría durante un cierto tiempo y, durante otro cierto tiempo, no existiría.

Si una cosa, pues, es generable o corruptible, necesariamente será intermedia. Sea, en efecto, A, lo siempre existente, B, lo siempre inexistente, C, lo generable, y D, lo corruptible. Entonces necesariamente será C intermedio entre A y B. Respecto a éstos, en efecto, no hay tiempo alguno, en ninguno de los dos sentidos, en que A no exista o B exista; para lo generable, por otro lado, es necesario existir en acto o en potencia, mientras que para A y B, ninguna de ambas cosas. Por tanto, C existirá durante un cierto tiempo limitado, y durante otro tiempo limitado no existirá. Igualmente por lo que respecta a D. Luego lo uno y lo otro serán corruptibles y generables. Luego lo generable y lo corruptible se implican mutuamente.

Sea, entonces, E lo ingenerable, F, lo generable, G, lo incorruptible, y H, lo corruptible. Pues bien, se ha mostrado ya que F y H se implican mutuamente. Siempre que se hallen relacionados igual que aquí, a saber, que F y H se impliquen mutuamente, que E y F no se den nunca en la misma cosa, pero que en cada cosa se dé uno de los dos, e igualmente G y H, entonces, necesariamente, E y G se implicarán el uno al otro. Supóngase, en efecto, que de G no se sigue E. En tal caso se seguirá F: pues en cada cosa se ha de dar E o F. Ahora bien, allá donde se dé F, también se dará H. Luego, H se seguirá de G. Pero se supuso que eso era imposible. Idéntico razonamiento con G respecto a E. Ahora bien, lo ingenerable, representado por E, se relaciona con lo generable, representado por F, igual que lo incorruptible, representado por G, con lo corruptible, representado por H.

Pero decir que nada impide que una cosa generada sea incorruptible y que un existente ingenerable se corrompa, dándose en aquélla la generación y, en éste, la corrupción una sola vez, equivale a eliminar algo de lo previamente concedido. Pues todas las cosas pueden hacer o padecer, ser o no ser durante un tiempo infinito, o durante un período de tiempo determinado... y también excluye el tiempo infinito, porque en su teoría el infinito, mayor que el cual nada existe, está en cierto modo limitado. Lo infinito en un solo sentido, pues, no es ni infinito ni limitado.

Además, ¿por qué el universo se había de destruir precisamente en este punto habiendo existido siempre antes, o se había de generar después de no existir durante un tiempo infinito? En efecto, si no hay mayor motivo ahora que antes y los instantes son infinitos, está claro que existirá durante un tiempo infinito algo generable y corruptible. Puede ser, por tanto, que durante un tiempo infinito no exista: pues tendrá a la vez la potencia de no existir y la de existir, lo primero por ser corruptible, lo último por ser generable. De modo que, si damos por sentado que se realiza lo que puede realizarse, se darán simultáneamente los opuestos.

Además, esto ocurrirá igualmente en cada instante, de modo que el universo tendrá durante un tiempo ilimitado la capacidad de no existir y de existir. Pero se ha demostrado ya que esto es imposible.

Además, si la potencia se da antes que la efectividad se dará durante todo el tiempo, también durante aquel en que el universo estaba sin engendrar y no existía, pero podía generarse. No existía, pues, y al mismo tiempo tenía la capacidad de existir, y de existir entonces o más tarde: durante un tiempo infinito, por consiguiente.

También de otro modo resulta manifiesto que es imposible que lo que puede corromperse no se corrompa alguna vez, En efecto, será a la vez corruptible e incorruptible en acto, de modo que será posible a la vez que exista siempre y no siempre; luego en algún momento se corrompe lo corruptible. Y si es generable, en algún momento se ha generado: pues tenía la posibilidad de haberse generado y, por tanto, de no existir siempre.

Pero también del modo siguiente cabe ver cómo es imposible que lo que en un cierto momento ha sido engendrado subsista como algo indestructible, o que lo que es ingenerable y siempre ha existido anteriormente se destruya. En efecto, ningún producto del azar puede ser incorruptible ni ingenerable. Pues lo azaroso y lo debido a la suerte queda al margen de lo que es o llega a ser siempre o la mayoría de las veces; en cambio, lo que se da durante un tiempo infinito, sin más o a partir de un cierto punto, existe siempre o la mayoría de las veces.

Por naturaleza, pues, es necesario que las cosas de esa clase tan pronto existan como no. La potencia de éstas es la misma que la de su contradicción, y la materia es la causa de que existan o no.

De modo que necesariamente los opuestos existirán a la vez en acto. Pero no es en absoluto verdad decir ahora que algo existe el año pasado, ni decir el año pasado que algo existe ahora. Luego es imposible que lo que en un momento dado no existe sea después eterno: pues después tendrá también la potencia de no existir, aunque no la de no existir en el momento preciso en que existe pues entonces existe en acto, sino el año anterior, en el pasado. Supóngase, pues, que existe en acto aquello de lo que tiene la potencia: entonces será verdad decir ahora que la cosa no existe el año pasado. Pero eso es imposible: pues no hay ninguna potencia de haber llegado a ser, sino de existir actualmente o en el futuro. De igual manera si lo que previamente es eterno posteriormente no va a existir: pues tendrá la potencia de aquello que no existe en acto. De modo que, si suponemos realizado lo posible, será verdad decir ahora que tal cosa existe el año anterior y, de manera general, en el pasado.

Y para quienes estudian la cosa desde el punto de vista natural y no universal es imposible que lo que existe previamente como eterno se destruya después, o que lo que previamente no existe llegue después a ser eterno. Pues todas las cosas corruptibles y generables son también alterables; ahora bien, se alteran por efecto de los contrarios y de aquello de lo que constan los seres naturales y, por efecto de estos mismos, se corrompen.

LIBRO II

1. Perfección del cielo

A partir, pues, de lo expuesto puede uno tener la certeza de que el cielo en su conjunto ni ha sido engendrado ni puede ser destruido, como algunos dicen, sino que es uno y eterno, sin que su duración total tenga principio ni fin, y tiene y contiene en sí mismo la infinitud del tiempo, certeza obtenida también a través de la opinión de los que lo describen de manera distinta y lo pretenden engendrado: pues si cabe que el universo sea de ese modo y, en cambio, no del modo que aquéllos dicen que ha sido engendrado, entonces esto daría también un gran peso a la creencia en su inmortalidad y eternidad.

Por ello es bueno convencerse de la verdad de nuestras antiguas y más tradicionales concepciones, a saber, que hay algo inmortal y divino entre las cosas dotadas de movimiento, movimiento de tal naturaleza que no tiene límite, sino que él es más bien el límite de las demás cosas; en efecto, el límite pertenece a las cosas que engloban a otras, y este movimiento, que es perfecto, engloba a las cosas que tienen un límite y un cese, sin que él tenga principio ni fin alguno, sino que es incesante a lo largo del tiempo infinito, a la vez que es la causa del comienzo de otros y el punto en que éstos se detienen.

Los antiguos asignaron a los dioses el cielo y el lugar superior, por considerar que era lo único inmortal; ahora bien, la presente exposición constata que es incorruptible e ingenerable, así como que es insensible a toda contrariedad propia de la existencia mortal y, además de eso, libre de penalidades por no necesitar de ninguna fuerza ajena que lo reprima impidiéndolo desplazarse de aquel otro modo que sería natural en él: en efecto, todo lo que posea una condición semejante estará sujeto a sufrimiento, tanto más cuanto más eterno sea, y no será partícipe del más noble estado.

Por ello tampoco hay que dar crédito al mito de los antiguos, que dicen que la subsistencia del cielo depende de un tal Atlas...; en efecto, los que compusieron esta narración parecen tener la misma concepción que los autores más recientes: pues, hablando de los cuerpos de allá arriba como si todos tuvieran peso y fueran de tierra, conjeturaron para él míticamente la existencia de una necesidad animada.

No hay, pues, que concebirlo de esa manera ni como si, adquiriendo merced al torbellino un movimiento más rápido que el propio de su peso, se mantuviera todavía después de tanto tiempo, tal como dice Empédocles.

Pero tampoco es razonable que permanezca eternamente forzado por un alma: pues semejante vida no puede estar para el alma libre de penas y llena de ventura: en efecto, será necesario, al producirse su movimiento a la fuerza, si ella mueve el cielo y lo mueve de manera continua, pese a ser propio del cuerpo primero de otra manera que carezca de reposo y esté privada de todo solaz intelectual, ya que ni siquiera le es dado, al igual que para el alma de los vivientes mortales hay un descanso, el relajamiento del cuerpo que se produce con ocasión, del sueño, sino que necesariamente la dominará un destino de Ixión eterno e interminable.

Pues bien, si es admisible, tal como hemos dicho, que la exposición recién hecha de la traslación primordial sea válida, no sólo será más adecuado concebir así: su eternidad, sino que sólo así podremos emitir juicios acordes con la opinión común acerca de la divinidad. Pero de este tipo de consideraciones baste lo dicho hasta ahora.

2. Derecha e izquierda del universo

Puesto que hay algunos que dicen que existe un lado derecho y un lado izquierdo del cielo, como los llamados pitagóricos suya es, en efecto, esta afirmación, hay que investigar si la cosa es de la manera que ellos, dicen o más bien de otra, si es que realmente hay que aplicar al cuerpo del universo estos principios.

En efecto, hay que admitir, primero y ante todo que, si se dan lo derecho y lo izquierdo en una cosa, antes se han de dar en ella los principios anteriores. Pues bien, se han hecho las distinciones relativas a dichos principios en los libros referentes a los movimientos de los animales, por ser propios de la naturaleza de éstos. En efecto, en los animales parece darse de manera evidente todo ese tipo de partes, a saber, la derecha y la izquierda, y en unos se dan algunas, mientras que en las plantas se da sólo el arriba y abajo. Ahora bien, si es preciso aplicar también al cielo alguna de tales dimensiones, será lógico que se dé también en él la primera que se da, como dijimos, en los animales: en efecto, cada una de ellas, que son tres, viene a ser algo así como un principio. Las tres dimensiones que digo son el «arriba» y el «abajo», el «delante» y su opuesto, la «derecha» y la «izquierda»: pues es lógico que todas estas dimensiones se den en los cuerpos perfectos. Ahora bien, el «arriba» es el principio de la longitud, la «derecha», de la anchura, y el «delante», de la profundidad. Pero todavía son principios de otra manera, a saber, con arreglo a los movimientos; llamo, en efecto, principios a aquellos puntos de donde parten los movimientos en las cosas que tienen movimiento. Ahora bien, de arriba parte el crecimiento, de lo situado a la derecha, el movimiento local, de delante, el sensorial: pues llamo «delante» a donde están los sentidos.

Por eso no hay que buscar en cada cuerpo el «arriba» y el «abajo», la «derecha» y la «izquierda», el «delante» y el «detrás», sino sólo en todos aquellos que tienen en sí mismos el principio de su movimiento por ser animados: efectivamente, en ninguno de los inanimados vemos el origen del movimiento. Pues unos no se mueven en absoluto, otros se mueven, pero no en todas direcciones de la misma manera, v. g.: el fuego, sólo hacia arriba, y la tierra, hacia el centro. Pero en éstos hablamos de «arriba» y «abajo» y de «derecha» e «izquierda» refiriéndolos a nosotros mismos; en efecto, o bien lo decimos con arreglo a nuestra derecha, como los adivinos, o bien por semejanza con nuestra derecha, como la derecha de la estatua, o bien por ocupar la posición contraria, a saber, derecho, lo correspondiente a nuestra izquierda, izquierdo, lo correspondiente a nuestra derecha. En ellos mismos, en cambio, no vemos ninguna diferencia: pues si se les da la vuelta, denominaremos al revés lo derecho y lo izquierdo, lo de arriba y lo de abajo, lo de delante y lo de atrás.

Por ello podría uno preguntarse, respecto a los pitagóricos, la causa de que hablaran sólo de dos de estos principios, la «derecha» y la «izquierda», y descuidaran los otros cuatro, pese a no ser menos importantes: pues no hay en absoluto menos diferencia entre el «arriba» y el «abajo» y entre el «delante» y el «detrás» que entre la «derecha» y la «izquierda» en todos los animales. En efecto, estos últimos difieren sólo en capacidad, aquéllos, en cambio, también en figura, y el «arriba» y el «abajo» existen en todos los seres animados por igual, tanto animales como plantas, mientras que la derecha y la izquierda no se dan en las plantas.

Además, comoquiera que la longitud es anterior a la anchura, si el «arriba» es el principio de la longitud y la «derecha» lo es de la anchura, y si el principio de lo anterior es anterior, el «arriba» será anterior a la «derecha» en cuanto a la generación, puesto que «anterior» se dice de muchas maneras.

Además de esto, si «arriba» es «de donde» procede el movimiento, la «derecha», «a partir de donde» sale, y «delante», «hacia donde» va, aun así, el «arriba» tendrá cierta virtualidad de principio respecto a las demás formas.

Por descuidar, pues, los principios más importantes, es justo recríminarles así como porque creían que estos otros se daban por igual en todas las cosas.

Ahora bien, comoquiera que hemos determinado anteriormente que en las cosas que poseen un principio de movimiento se dan tales potencias, y como el cielo es animado y posee un principio de movimiento, está claro que tiene también «arriba» y «abajo» y «derecha» e «izquierda».

No hay, en efecto, que dudar, por el hecho de que la figura del universo sea esférica, de que una parte de éste sea la derecha y otra la izquierda, aun siendo todas semejantes y moviéndose constantemente, sino que hay que concebirlo como si aquellas cosas en las que existe una diferencia de figura entre derecha e izquierda quedaran envueltas además por una esfera: en efecto, tendrán una diferencia de potencia entre derecha e izquierda, pero no lo aparentarán, debido a la homogeneidad de la figura. De igual modo hay que razonar acerca del principio del movimiento: pues aunque nunca tuvo un comienzo, es necesario, sin embargo, que tenga un principio, a partir del cual se habría originado si hubiera empezado a moverse, y por el que se habría puesto de nuevo en movimiento en caso de haberse detenido.

Llamo «longitud», en él, a la distancia entre los polos, y que uno de los polos es el «arriba» y el otro el «abajo»: pues sólo en esos hemisferios apreciamos una diferencia, por el hecho de no moverse los polos. Asimismo, lo que acostumbramos a llamar los costados del mundo no son el «arriba» y el «abajo», sino lo que queda fuera de los polos, entendiendo que aquella otra línea es la longitud: pues lo transversal es lo que queda fuera del «arriba» y el «abajo».

De los polos, el que aparece sobre nosotros es la parte inferior del universo, y el que nos resulta invisible, la parte superior. Pues llamamos lado derecho de cada cosa a aquel de donde parte el movimiento local; ahora bien, el principio de la revolución del cielo es de donde surgen los ortos de los astros, de modo que ésa será la derecha, y donde tienen lugar los ocasos, la izquierda. Así, pues, si parte de la derecha y gira hacia la derecha, el polo invisible será necesariamente el «arriba»: pues si fuera el visible, el movimiento de rotación sería hacia la izquierda, cosa que negamos. Está claro, pues, que el polo invisible es el «arriba». Y los que allí habitan están en el hemisferio superior y hacia la derecha, nosotros, en cambio, en el inferior y hacia la izquierda, contrariamente a lo que dicen los pitagóricos: pues ellos nos ponen arriba y en la parte derecha, y a los de allá, abajo y en la izquierda. Sin embargo, ocurre lo contrario.

Pero respecto de la segunda revolución, es decir, la de los planetas, nosotros estamos en la parte superior y en la derecha, aquéllos, en cambio, en la parte inferior y en la izquierda: pues para éstos el principio del movimiento es inverso, por ser contrarias las traslaciones, de modo que resulta que nosotros estamos hacia el principio y aquéllos hacia el final. Así, pues, baste lo dicho acerca de las partes del mundo con arreglo a las dimensiones y acerca de las distinciones con arreglo al lugar.

3. Multiplicidad de las traslaciones

Puesto que no existe un movimiento circular contrario a otro movimiento circular, hay que investigar por qué existen múltiples traslaciones, intentando realizar la investigación, aunque sea de lejos; lejos, por cierto, no en cuanto al lugar, sino más bien en cuanto al hecho de que tenemos percepción de muy pocas de las propiedades de aquellas cosas. Hablemos, no obstante, de ello.

La causa correspondiente a aquellas revoluciones hay que buscarla en lo siguiente. Cada una de las cosas que realizan una operación existe en función de dicha operación. Ahora bien, el acto de la divinidad es la inmortalidad, esto es, la vida eterna. De modo que la divinidad tendrá necesariamente movimiento eterno. Y puesto que el cielo es tal pues es un cuerpo divino, tiene por ello mismo un cuerpo circular que se mueve siempre en círculo conforme a su naturaleza.

¿Por qué, pues, no todo el cuerpo del cielo es así? Porque alguna parte del cuerpo que se desplaza en círculo, a saber, la que se halla exactamente en el centro, ha de permanecer quieta, pero ninguna otra parte de él puede estar quieta, ni en general ni en el centro. Pues, en tal caso, su movimiento conforme a la naturaleza sería hacia el centro; ahora bien, se mueve naturalmente en círculo: si no, en efecto, su movimiento no sería eterno; pues nada contrario a la naturaleza es eterno. Por otro lado, lo contrario a la naturaleza es posterior a lo conforme a la naturaleza y, en la generación, lo contrario a la naturaleza es una perturbación de lo conforme a la naturaleza. Es necesario, por tanto, que exista la tierra: pues ésta reposa en el centro. Ahora, pues, dése esto por supuesto; más adelante se hará una demostración al respecto .

Pero si es necesario que exista la tierra, también lo es que exista el fuego: pues de los contrarios, si uno es por naturaleza, también el otro será necesariamente por naturaleza, si realmente es el contrario del primero, y necesariamente habrá una naturaleza propia de él; pues la materia de los contrarios es la misma, y la afirmación es anterior a la privación (me refiero, por ejemplo, a lo cálido respecto a lo frío), y el reposo y lo pesado se dicen por privación de la ligereza y del movimiento. Pero, ya que existen el fuego y la tierra, es necesario que existan también los cuerpos intermedios de éstos: pues cada uno de los elementos tiene una relación de contrariedad con otro. Demos esto, de momento, por supuesto y luego intentaremos demostrarlo.

Existiendo estos elementos, es evidente que por fuerza ha de haber generación, al no poder ser ninguno de ellos eterno: en efecto, los contrarios padecen y actúan recíprocamente y son mutuamente destructivos. Además, no es lógico que sea eterna una cosa móvil cuyo movimiento no pueda por naturaleza ser eterno; ahora bien, aquellos elementos tienen movimiento. Luego está claro, a partir de esto, que es necesario que haya generación.

Y si hay generación, es necesario que haya también algún otro desplazamiento, sea uno o sean varios: pues bajo la sola influencia del desplazamiento del todo, los elementos de los cuerpos habrían de comportarse entre sí siempre de la misma manera . Pero de esto se hablará más explícitamente en los libros que siguen.

De momento queda bastante claro por qué razón son varios los cuerpos movidos en círculo: porque es necesario que haya generación, y hay generación sólo si hay fuego, y existe éste y los otros elementos porque existe la tierra; la razón de que exista ésta, por otro lado, es que forzosamente ha de haber algo siempre inmóvil si realmente ha de haber también algo que se mueva siempre.

4. Esfericidad del universo

Es necesario que el cielo tenga forma esférica: pues esta figura es la más adecuada a la entidad celeste y la primera por naturaleza.

Digamos en general, acerca de las figuras, cuál es primera, tanto en las superficies como en los sólidos. Pues bien, toda figura plana es rectilínea o curvilínea. Y la rectilínea está delimitada por varias líneas, la curvilínea, en cambio, por una sola. Y puesto que en cada género es anterior por naturaleza lo uno a lo múltiple y lo simple a lo compuesto, la primera de las figuras planas será el círculo.

Además, si es perfecto aquello fuera de lo cual no es posible encontrar nada que sea propio de él, como se ha determinado con anterioridad, y a la recta siempre es posible añadirle algo, pero nunca a la línea del círculo, es evidente que la línea que delimita el círculo es perfecta; de modo que, si lo perfecto es anterior a lo imperfecto, también por este motivo será el círculo la primera de las figuras.

De igual manera también la esfera es el primero de los sólidos: pues sólo ella está delimitada por una única superficie, mientras que los poliedros lo están por varias; en efecto, lo que es el círculo entre las figuras planas, lo es la esfera entre los sólidos.

Además, incluso los que descomponen los cuerpos en superficies y los generan a partir de superficies parecen haber testimoniado a favor de estas afirmaciones: pues la esfera es la única que no descomponen, considerando que no tiene más que una superficie; en efecto, la división en superficies no procede del mismo modo que si uno dividiera el todo cortándolo en partes, sino como si lo dividiera en elementos distintos en especie.

Queda claro, pues, que la esfera es la primera de las figuras sólidas. Y al dar a las figuras un orden con arreglo a un número, lo más lógico es colocarlas así: el círculo, en correspondencia con el uno, el triángulo, con la díada, puesto que hay en él dos rectos. En cambio, si se pone el uno en correspondencia con el triángulo, el círculo no será ya una figura.

Y puesto que la primera figura es propia del cuerpo primero, y el cuerpo primero es el que se halla en el primer orbe, lo que gira con movimiento circular será esférico. Y también lo inmediatamente contiguo a aquello: pues lo contiguo a lo esférico es esférico. E igualmente los cuerpos situados hacia el centro de éstos: pues los cuerpos envueltos por lo esférico y en contacto con ello han de ser por fuerza totalmente esféricos; y los situados bajo la esfera de los planetas están en contacto con la esfera de encima. De modo que cada uno de los orbes será esférico: pues todos los cuerpos están en contacto y son contiguos con las esferas.

Además, puesto que es manifiesto y admitido que el universo gira en círculo, y puesto que se ha demostrado que fuera del último orbe no hay vacío ni lugar, también por esta razón ha de ser necesariamente esférico. En efecto, si fuera poliédrico, resultaría haber fuera de él lugar, cuerpo y vacío. Pues lo poliédrico, al trasladarse en círculo, no ocupa nunca el mismo espacio, sino que donde antes había cuerpo ahora no lo habrá, y donde ahora no lo hay lo habrá nuevamente, a causa de la posición alternante de los ángulos.

Algo semejante ocurriría tratándose de cualquier otra figura que no tuviera iguales las líneas procedentes del centro, v. g.: una figura lenticular u ovoidal: pues en todas ellas resultará haber lugar y vacío fuera de la órbita de traslación, por no ocupar el todo siempre el mismo espacio.

Además, si la traslación del cielo es la medida de todos los movimientos, por ser la única continua, regular y eterna, y en cada cosa la medida es lo más pequeño y el movimiento más pequeño es el más rápido, está claro que el movimiento del cielo será el más rápido de todos los movimientos. Ahora bien, de todas las líneas que van del mismo punto al mismo punto, la circunferencia es la más corta; por otro lado, el movimiento a lo largo de la línea más corta es el más corto: de modo que, si el cielo se mueve en círculo y lo más rápidamente posible, por fuerza ha de ser esférico.

También a partir de los cuerpos situados en tomo al centro puede uno adquirir esta certeza. En efecto, si el agua está en tomo a la tierra, el aire en tomo al agua y el fuego en tomo al aire, también los cuerpos de arriba estarán en la misma disposición pues, aun no siendo continuos con éstos, están en contacto con ellos; ahora bien, la superficie del agua es esférica y lo continuo con lo esférico, o situado en tomo a lo esférico, necesariamente ha de ser también esférico: de modo que también merced a esto quedará claro que el cielo es esférico.

Ahora bien, que la superficie del agua es tal resultará manifiesto para quienes partan del hecho de que es natural para el agua fluir siempre hacia la parte más cóncava; pero es más cóncavo lo más cercano al centro. Trácense, pues, desde el centro los radios AB y AC y únanse mediante la cuerda BC. Así, pues, la perpendicular a la base, AD, es menor que las rectas trazadas desde el centro: luego el lugar es más cóncavo. De modo que el agua afluirá hacia él de todas partes hasta que se nivele. Ahora bien, la recta AE es igual a las trazadas desde el centro. Necesariamente, por tanto, el agua llegará hasta la altura de las rectas trazadas desde el centro: pues entonces se quedará quieta. Ahora bien, la línea que coincide con los extremos de las trazadas desde el centro es una circunferencia: luego la superficie del agua es esférica, a saber, BEC.

A partir de esto, pues, resulta evidente que el mundo es esférico y torneado con una precisión tal que no tiene parangón con ninguna cosa salida de la mano del hombre ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos. Pues ninguna de las cosas de las que está compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo periférico: pues es evidente que la misma proporción de regularidad que se da entre el agua y la tierra, se da entre los demás elementos constitutivos del mundo, tanto más cuanto más lejos están del centro

5. Sentido de la rotación del universo

Supuesto que sobre una circunferencia es posible moverse en dos sentidos, a saber, partiendo de A, uno hacia B y el otro hacia C, antes se ha dicho que, en definitiva, esos sentidos no son contrarios. Pero si no es admisible que en las cosas eternas haya nada que ocurra de cualquier manera ni al azar, y el cielo es eterno, así como la traslación circular, ¿por qué motivo se desplaza en uno de los sentidos y no en el otro? Pues es necesario que esto sea un principio o que haya un principio de ello.

Pues bien, quizá el intentar hacer aseveraciones firmes sobre ciertas cosas y acerca de todo, sin omitir nada, podría parecer signo de gran ingenuidad o presunción. Sin embargo, no sería justo echárselo en cara a todos por igual, sino que hay que ver cuál es la causa de lo que dicen y con qué grado de convicción, si meramente humana o más sólida aun. Así, pues, cuando uno se topa con argumentos más constrictivos, debe dar las gracias a sus descubridores; pero ahora se trata de exponer lo que parece claro.

En efecto, si la naturaleza siempre realiza la mejor de las posibilidades y al igual que, de las traslaciones en línea recta, la que va hacia el lugar superior es más digna pues es más divino el lugar superior que el inferior y, del mismo modo, es más digna la dirigida hacia delante que la dirigida hacia atrás, entonces el universo, puesto que tiene derecha e izquierda, tal como se ha dicho antes, también tiene anterior y posterior y la dificultad expuesta prueba que los tiene: en efecto, esta explicación resuelve la dificultad. Pues si se encuentra en el mejor estado posible, ésa será también la causa de lo dicho: en efecto, es mejor moverse con un movimiento simple e incesante y hacia el lado más digno.

6. Regularidad de la rotación celeste

Acerca de su movimiento cabría exponer, después de lo dicho, que es uniforme y no irregular. Digo esto del primer cielo y de la primera traslación: pues en los inferiores se combinan ya más traslaciones para producir una sola.

En efecto, es evidente que, si se moviera de manera no uniforme, habría aceleración, clímax y retardación del desplazamiento: pues todo desplazamiento no uniforme tiene retardación, aceleración y clímax. Y el clímax está, bien en el punto de donde se parte, bien donde se llega, bien a medio camino; así, por ejemplo, para las cosas que se mueven con arreglo a la naturaleza está en el punto hacia el que se desplazan, para las que se mueven al margen de la naturaleza, en el punto de donde parten, para los proyectiles, a medio camino. Pero en la traslación circular no hay un «de donde» ni un «a donde» ni un medio; en efecto, no hay en ella principio ni límite ni punto medio: pues es eterna en el tiempo, vuelta sobre sí misma en longitud y sin solución de continuidad; de modo que, si su traslación no tiene clímax, tampoco tendrá irregularidad; pues la irregularidad surge a causa de la retardación y la aceleración.

Además, puesto que toda cosa movida es movida por algo, la irregularidad del movimiento se producirá necesariamente a causa del motor, de lo movido o de ambos; en efecto, si el motor no moviera siempre con la misma fuerza, o si lo movido se alterara y no permaneciera idéntico a sí mismo, o si ambos cambiaran, nada impediría que lo que se mueve lo hiciera sin uniformidad. Pero nada de esto puede ocurrir con el cielo; en efecto, se ha demostrado que lo que se mueve es primordial, simple, ingenerable, incorruptible y, en definitiva, inmutable, y el motor es mucho más lógico que sea así: pues lo primordial será impulsor de lo primordial, lo simple, de lo simple, y lo incorruptible e ingenerable, de lo incorruptible e ingenerable. Dado, pues, que lo movido, aun siendo cuerpo, no cambia, tampoco cambiará el motor, que es incorpóreo. De modo que es imposible que la traslación sea irregular.

En efecto, si se vuelve irregular, o bien cambia por entero y tan pronto se hace más rápida como vuelve a ser más lenta, o bien cambia en algunas de sus partes. Pues bien, es manifiesto que sus partes no son irregulares: pues en tal caso ya se habría producido una separación de los astros en la infinitud del tiempo, al moverse unos más aprisa y otros más despacio. Pero no parece que ninguno sufra alteración en cuanto a las distancias.

Ahora bien, tampoco cabe que la traslación del cielo cambie por entero, pues la retardación de una cosa se produce siempre por impotencia, y la impotencia es contraria a la naturaleza: en efecto, las impotencias en los animales son todas contrarias a la naturaleza, como es el caso de la vejez y el debilitamiento. Pues quizá la entera constitución de los animales está formada de elementos tales que difieren en cuanto a sus lugares propios: ninguna de sus partes, en efecto, ocupa su región propia.

Así, pues, si en los cuerpos primeros no existe lo contrario a la naturaleza (pues son simples y sin mezcla), están en su región propia y nada les es contrario, tampoco habrá en ellos impotencia, de modo que tampoco retardación ni aceleración: pues si hay aceleración, también habrá retardación.

Además, es ilógico que durante un tiempo infinito el motor sea impotente y luego, durante otro tiempo infinito, sea potente: en efecto, no parece haber nada que sea contrario a la naturaleza durante un tiempo infinito y la impotencia es contraria a la naturaleza ni, durante la misma cantidad de tiempo, contrario y conforme a la naturaleza ni, en general, potente e impotente; ahora bien, si el movimiento se retarda, necesariamente lo hará durante un tiempo infinito. Pero tampoco es posible que se acelere siempre o se retarde siempre: pues el movimiento sería ilimitado e indefinido, y decimos que todo movimiento se da a partir de un punto hacia un punto y de manera bien definida.

Además, si uno supone que hay un tiempo mínimo por debajo del cual no es posible que el cielo se mueva de la misma manera, en efecto, que no es posible tocar la cítara ni caminar en cualquier período de tiempo, sino que hay un tiempo mínimo determinado, para cada acción, con arreglo a un límite que no se puede rebasar, así tampoco es posible que el cielo se mueva en cualquier período de tiempo: si, pues, esto es verdad, no habrá siempre una aceleración de la traslación y si no hay aceleración, tampoco retardación: pues lo mismo vale para ambas y cada una, si realmente sufre un aumento de velocidad igual o mayor, y durante un tiempo ilimitado.

Sólo queda decir, pues, que el movimiento tenga alternativamente una fase más rápida y otra más lenta; pero esto es totalmente ilógico y semejante a una ficción. Además, es más razonable decir de estas alternancias que no nos pasarían inadvertidas: pues los fenómenos yuxtapuestos son más fáciles de percibir.

Que existe, por tanto, un único cielo y que éste es ingénito y eterno, además de moverse uniformemente, considerémoslo suficientemente explicado.

7. Composición de los astros

A continuación convendría hablar de los llamados «astros» diciendo de qué están compuestos y con qué figuras y cuáles son sus movimientos.

Pues bien, lo más razonable y consecuente con lo ya expuesto por nosotros es considerar cada uno de los astros constituido por aquel cuerpo dentro del cual se desplazan, puesto que dijimos que había un cuerpo que tenía por naturaleza el trasladarse en círculo; en efecto, así como los que sostienen que los astros son ígneos hablan así porque dicen que el cuerpo superior es fuego, considerando que es lógico que cada cosa esté compuesta de aquello en cuyo seno se halla, así también razonamos nosotros.

En cuanto al calor y la luz por ellos emitidos, se producen debido al frotamiento del aire situado por debajo de su trayectoria. Pues el movimiento produce también naturalmente la inflamación de la madera, las piedras y el hierro: por ello es tanto más lógico que inflame a lo que está más cerca del fuego, a saber, el aire; tal ocurre, por ejemplo, con los proyectiles de guerra: pues éstos se inflaman de tal manera que las balas de plomo se funden, y puesto que éstos se inflaman,, necesariamente le ocurrirá también eso al aire que los rodea. Estos cuerpos se calientan, pues, al desplazarse en el aire, el cual, a causa del impacto resultante del movimiento, se convierte en fuego.

Cada uno de los cuerpos de allá arriba se desplaza con la rotación de su esfera, de modo que ellos no se inflaman, mientras que el aire que hay por debajo de la esfera del cuerpo circular se calienta necesariamente por el movimiento de ésta, y ello es así sobre todo en aquel punto en que el sol se halla inserto: por eso, al acercarse éste y elevarse sobre nosotros, se produce el calor.

Quede dicho, pues, al respecto que los astros ni son ígneos ni se desplazan en medio del fuego.

8. Movimiento de los astros

Puesto que es manifiesto que los astros y el cielo todo se desplazan, es necesario que dicha mutación se produzca, bien estando uno y otros en reposo, bien moviéndose, bien estando lo uno en reposo y lo otro en movimiento.

Que uno y otros estén en reposo, pues, es imposible, al menos si la tierra se halla en reposo: pues en ese caso no se producirían los fenómenos que vemos. Pero hay que dar por supuesto que la tierra está quieta. Queda, por tanto, la posibilidad de que uno y otros se muevan o que lo uno esté en movimiento y lo otro en reposo.

Así, pues, si uno y otros se mueven, parecerá ilógico que las velocidades de los astros y las de los círculos sean idénticas: pues cada astro tendrá la misma velocidad que el círculo en el que se desplaza. En efecto, es patente que los astros regresan al punto de partida al mismo tiempo que sus círculos. Ocurre, pues, que el astro acaba de recorrer el círculo al mismo tiempo que el círculo acaba de realizar su movimiento de traslación, recorriendo una circunferencia. Ahora bien, no es lógico que guarden la misma proporción las velocidades de los astros y las magnitudes de los círculos. En efecto, no es en absoluto absurdo, sino necesario, que los círculos tengan las velocidades proporcionales a sus magnitudes, pero que ocurra lo mismo con cada uno de los astros que se mueven en ellos no es lógico en modo alguno; pues una de dos: o bien será necesariamente más rápido el astro transportado en el círculo mayor, en cuyo caso está claro que, aunque los astros intercambien sus posiciones en los círculos, unos serán más rápidos, y otros, más lentos y en ese caso no tendrán movimiento propio, sino que serán transportados por los círculos, o bien se corresponderán por pura casualidad, pero entonces ya no resultará lógico que en todos los casos sea a la vez mayor el círculo y más rápida la traslación del astro que hay en él; que uno o dos, en efecto, se comporten de este modo no es nada absurdo, pero que se comporten así todos es algo muy parecido a una ficción. En las cosas que son por naturaleza no se da al mismo tiempo el azar, ni en las que se encuentran por todas partes y en todo se da el resultado de la casualidad.

Pero a su vez, si los círculos están quietos y los astros se mueven, se darán los mismos o parecidos resultados absurdos: pues resultará que los astros exteriores se moverán más aprisa y las velocidades serán correlativas a las magnitudes de los círculos.

Así, puesto que no es lógico que se muevan a la vez ambos ni que se mueva sólo uno de los dos, sólo cabe que se muevan los círculos y que los astros permanezcan quietos y se desplacen por estar fijos en los círculos; sólo así, en efecto, no se deriva nada ilógico: pues es lógico que, entre círculos fijos alrededor del mismo centro, sea mayor la velocidad del círculo mayor pues al igual que, en los demás casos, el cuerpo mayor se desplaza más rápidamente en su traslación propia, así también ocurre con los cuerpos movidos circularmente; en efecto, entre los segmentos de circunferencia delimitados por líneas trazadas desde el centro, es mayor el segmento del círculo mayor, de modo que, lógicamente, el círculo mayor girará en un tiempo igual que el menor, y por eso no ocurrirá que el cielo se desgarre, así como porque se ha demostrado que el todo es continuo.

Además, comoquiera que los astros son esféricos, tal como dicen los demás y hemos de admitir nosotros, haciéndolos generarse de aquel cuerpo, y como de por sí existen dos movimientos propios del cuerpo esférico, a saber, el rodar y la rotación, si los astros se movieran por sí mismos, lo harían con arreglo a uno de esos dos movimientos: pero no parecen hacerlo con arreglo a ninguno de los dos.

En efecto, si rotaran, permanecerían en el mismo sitio y no cambiarían de lugar, lo cual es manifiesto que no hacen y todo el mundo lo dice. Además, lo lógico sería que todos se movieran con el mismo movimiento, pero el sol parece ser el único de los astros que hace esto, al salir y ponerse, pero no por sí mismo, sino por la distancia a la que lo vemos pues la visión a gran distancia oscila a causa de su debilidad. Lo cual es también, probablemente, la causa de que las estrellas fijas parezcan temblar y los planetas, en cambio, no; en efecto, los planetas están cerca, de modo que la vista llega hasta ellos con fuerza; en cambio, al dirigirse hacia las estrellas inmóviles, tiembla a causa de la distancia, pues se dilata en exceso. Su temblor hace que parezca haber un movimiento del astro: pues no hay ninguna diferencia entre que se mueva la vista o lo visto.

Por otro lado, que los astros tampoco ruedan es manifiesto: pues lo que rueda es necesario que gire, y de la luna, en cambio, siempre es visible lo que llamamos su «cara». Por consiguiente, puesto que si los astros se movieran por sí mismos sería lógico que lo hicieran con arreglo a sus movimientos propios y, sin embargo, no parecen moverse con arreglo a ellos, está claro que no se mueven por sí mismos.

Además de eso, es ilógico que la naturaleza no los haya dotado de ningún órgano apto para el movimiento pues la naturaleza no hace nada al azar, ni que se haya preocupado por los animales y, en cambio, haya pasado por alto seres tan nobles, pero parece como si les hubiera privado intencionadamente de todos aquellos medios con los que podrían avanzar por sí mismos, y que se los hubiera diferenciado al máximo de los seres que poseen órganos para el movimiento.

Por ello parece razonable que el cielo en su conjunto, así como cada astro, sean esféricos. En efecto, para el movimiento sobre sí mismo, la esfera es la más idónea de las figuras pues es tanto la que puede moverse más deprisa como la que mejor puede mantenerse en el mismo lugar; en cambio, es la menos idónea para el avance: pues es la menos semejante a los seres que se mueven por sí mismos; en efecto, no tiene ninguna parte distinguible ni prominente, como el poliedro, sino que por su figura se diferencia al máximo de los cuerpos aptos para la progresión.

Por tanto, ya que es preciso que el cielo se mueva con arreglo a su movimiento propio y que los demás cuerpos no avancen por sí mismos, tanto uno como los otros serán, lógicamente, esféricos: pues de este modo estará el primero máximamente en movimiento y los segundos, máximamente en reposo.

9. La armonía de las esferas

Resulta patente de esto que la afirmación de que se produce una armonía de los cuerpos en traslación, al modo corno los sonidos forman un acorde, ha sido formulada de forma elegante y llamativa por los que la sostienen, pero no por ello se corresponde con la realidad. A algunos, en efecto, les parece forzoso que, al trasladarse cuerpos de semejante tamaño, se produzca algún sonido, ya que también se produce con los próximos a nosotros, aun no teniendo el mismo tamaño ni desplazándose con una velocidad comparable: que, al desplazarse el sol y la luna, además de astros tan numerosos y grandes, en una traslación de semejante velocidad, es imposible que no se produzca un sonido de inconcebible magnitud. Suponiendo esto, así como que, en función de las distancias, las velocidades guardan entre sí las proporciones de los acordes musicales, dicen que el sonido de los astros al trasladarse en círculo se hace armónico. Y como parece absurdo que nosotros no oigamos ese sonido, dicen que la causa de ello es que, desde que nacemos, el sonido está ya presente, de modo que no es distinguible por contraste con un silencio opuesto: pues el discernimiento del sonido y el silencio es correlativo; de modo que, al igual que los broncistas no parecen distinguir los sonidos por su habituación al ruido, otro tanto les ocurre a los hombres.

Estas afirmaciones, tal como se ha dicho antes, suenan bien y melodiosamente, pero es imposible que suceda de este modo. En efecto, no sólo es absurdo que no se oiga nada, de lo cual se esfuerzan por exponer la causa, sino también que no haya ningún otro efecto al margen de la sensación. Pues los ruidos excesivos desgarran incluso la masa de cuerpos inanimados, v.g.: el ruido del trueno parte las piedras y los cuerpos más resistentes. Al desplazarse cuerpos tan grandes, y transmitiéndose el sonido en magnitud proporcional a la del cuerpo transportado, necesariamente debería llegar hasta aquí con redoblada magnitud y la intensidad de su fuerza debería ser descomunal. Pero es lógico que no lo oigamos y que los cuerpos no parezcan sufrir ningún efecto violento, ya que no se produce sonido alguno.

Ahora bien, la causa de esto es evidente, a la vez que testimonio de que nuestra exposición es verdadera: pues el hecho problemático que hace decir a los pitagóricos que se produce un acorde por efecto de las traslaciones de los astros es un testimonio en nuestro favor.

En efecto, todas aquellas cosas que se desplazan producen ruido e impacto; en cambio, cuantas se hallan fijas o incluidas en el cuerpo que se traslada, como las partes de un barco, no pueden hacer ruido, como tampoco el propio barco si se desplaza con la corriente de un río. Sin embargo, cabría exponer los mismos argumentos que ellos: que es absurdo que el mástil y la popa de una nave tan grande no produzcan un gran ruido, y otro tanto el barco mismo al moverse. Lo que se desplaza en un medio que no lo hace produce ruido: en cambio, lo que se halla en algo que se desplaza, formando un continuo y sin hacer impacto, es imposible que haga ruido. En tal caso hay que decir, por consiguiente, que si los cuerpos de aquellos astros se trasladaran en medio de una masa de aire o de fuego esparcida

por el universo, como algunos dicen, necesariamente producirían un ruido de extraordinaria magnitud, y al producirse éste, llegaría hasta aquí y causaría estragos. Por consiguiente, dado que no parece que eso ocurra, ninguno de aquellos astros se desplazará con traslación impulsada por un ser animado ni con traslación forzada, como si la naturaleza conociera previamente lo que iba a suceder, a saber, que si el movimiento no fuera de este modo, nada de lo que se encuentra aquí alrededor sería de la misma manera.

Queda dicho, pues, que los astros son esféricos y que no se mueven por sí mismos.

10. Ordenación de los astros

En cuanto a su orden, el modo como se mueve cada uno, por ser unos anteriores y otros posteriores, además de cómo se relacionan entre sí por sus distancias, véase en los escritos de astronomía: pues allí se expone adecuadamente. Ocurre que los movimientos de cada uno guardan una proporción con las distancias, siendo unos más rápidos y otros, más lentos; en efecto, puesto que se ha dado por sentado que la última revolución del cielo es simple, además de la más rápida, y que las de los demás astros son más lentas, además de múltiples pues cada uno gira en sentido contrario al cielo con arreglo a su círculo, es lógico entonces que el más cercano a la revolución simple y primera recorra su círculo en el tiempo más largo, que el más alejado lo haga en el más corto y que, de los demás, el más cercano lo recorra en más tiempo y el más lejano, en menos. Pues el más cercano es el más dominado, mientras que el más lejano lo es menos que todos los demás, debido a la distancia: en cuanto a los intermedios, lo son en proporción a la distancia, como demuestran los matemáticos.

11. Forma esférica de los astros

En cuanto a la figura de cada uno de los astros, lo más razonable es considerarla esférica. En efecto, puesto que se ha mostrado que no están naturalmente dotados para moverse por sí mismos y como, por otro lado, la naturaleza no hace nada irracionalmente ni en vano, es evidente que ha dado a las cosas inmóviles el tipo de figura menos móvil. Ahora bien, lo menos móvil es la esfera, por no tener ningún órgano apto para el movimiento. Está claro, por consiguiente, que la masa de los astros será esférica.

Además, todos deben ser similares a uno de ellos, y a simple vista se comprueba que la luna es esférica: si no, en efecto, no crecería ni menguaría adoptando la mayor parte de las veces forma de lúnula o biconvexa, y una sola vez, de semicírculo. Y esto se comprueba a su vez por medio de los estudios astronómicos, ya que, si no, los eclipses de sol no tendrían forma de lúnula . De modo que, si uno de los astros lo es, está claro que también los otros serán esféricos.

12. Paradojas de los movimientos astrales

Comoquiera que existen dos dificultades con las que uno podría, con toda probabilidad, tropezar, hay que intentar explicar la apariencia, pues creemos que el celo es más digno de ser considerado pundonor que audacia cuando uno, por estar sediento de la posesión del saber, gusta de hallar una solución, aun modesta, de las cuestiones en tomo a las que tenemos las mayores dificultades.

Y, siendo muchas las dificultades de este tipo, no es la menos llamativa la de por qué causa los astros no se mueven con mayor número de movimientos cuanto más distantes se hallan de la primera revolución, sino que los intermedios tienen más. Pues parecería lógico que, al moverse el primer cuerpo con una sola traslación, el más próximo a él se moviera con el mínimo de movimientos, pongamos dos, el siguiente con tres, o cualquier otra ordenación semejante.

En realidad ocurre lo contrario: pues el sol y la luna se mueven con menos movimientos que algunos de los astros errantes: y sin embargo, estos últimos se hallan más lejos del centro y más cerca del primer cuerpo que aquéllos. En algunos casos esto se ha puesto de manifiesto a simple vista: en efecto, hemos visto cómo la luna, en su cuarto, pasaba bajo el astro de Ares y éste se ocultaba por el lado oscuro de aquélla, saliendo por el lado visible y brillante. De manera semejante hablan también acerca de los demás astros los egipcios y babilonios, que los han venido observando de antiguo a lo largo de muchísimos años y a los que debemos muchas opiniones ciertas acerca de cada uno de los astros.

Ante esto, pues, podría uno sentirse perplejo, así como sobre la causa de que en la primera órbita haya una multitud de astros tan grande que parece que toda la formación estelar sea innumerable, mientras que en cada una de las demás hay uno exclusivamente y nunca aparecen dos o más fijos en la misma órbita.

Sobre estas cuestiones, pues, vale la pena buscar un grado de comprensión cada vez mayor, aun contando con escasos medios y hallándonos a tan considerable distancia de lo que allá ocurre; sin embargo, bien puede ser que, estudiándolo a partir de consideraciones semejantes, lo que actualmente resulta paradójico no parezca en absoluto absurdo. Pero nosotros razonamos acerca de aquellos cuerpos como si sólo fueran unidades poseedoras de un orden, pero totalmente inanimadas; es preciso, en cambio, suponerlos dotados de actividad y de vida: de este modo, en efecto, no parecerá irracional lo que sucede. Pues parece que, en aquello que posee la perfección, se da el bien sin necesidad de actividad, en aquello que está muy cerca de lo primero se da mediante una pequeña y única actividad, y en las cosas más alejadas, mediante actividades múltiples, así como, en el caso de los cuerpos, uno se halla en buen estado sin necesidad de hacer ejercicio, otro, paseando un poco, otro, en cambio, precisa de la carrera, de la lucha y de todo tipo de competición, y en otro, en fin, ni aunque pase por todas las penalidades se dará ese bienestar, sino cualquier otra situación .

Por otro lado, es difícil acertar en muchas cosas o muchas veces; por ejemplo: es muy improbable obtener diez mil veces con las tabas la tirada de Quíos, mientras que es fácil lograrlo una o dos veces. Y a su vez, cuando hay que hacer tal cosa con vistas a tal otra, y ésta con vistas a otra, y esta última con vistas a otra más, en uno o dos pasos es fácil tener éxito, pero cuantos más pasos haya que dar, más difícil.

Hay que pensar, por ello, que la actividad de los astros es como la de los animales y las plantas. Aquí, en efecto, las actividades del hombre son las más numerosas: pues puede conseguir muchos bienes, por lo que emprende muchas acciones y con vistas a otras cosas. En cambio, el que posee la perfección no precisa para nada de la acción: pues es por mor de sí mismo, mientras que la acción se da siempre entre dos, es decir, cuando existe aquello por mor de lo cual se da otra cosa y la cosa que se da por mor de aquello. De los otros animales, en cambio, hay menos actividades, y de las plantas, una actividad pequeña y probablemente única: en efecto, o bien hay un solo bien que puedan conseguir, como también el hombre, o bien todos los diversos bienes se hallan dispuestos en el camino hacia el supremo bien. Así, pues, hay algo que posee y participa del bien supremo, algo que llega a él con poco esfuerzo, algo que llega con múltiples esfuerzos y algo que ni siquiera lo intenta, sino que tiene bastante con acercarse al bien último; v.g.: si se considera como fin la salud, hay quien siempre está sano, quien está sano previo adelgazamiento, quien lo está mediante carreras y adelgazamiento y quien lo está haciendo algún otro ejercicio preparatorio de la carrera, de modo que son múltiples sus movimientos; y otro, en fin, que no es capaz de llegar a estar sano, sino sólo de correr o adelgazar, y una de estas dos actividades es su objetivo. En efecto, el máximo bien de todas las cosas es alcanzar aquel fin primero; si no, siempre es mejor cuanto más cerca se está del bien supremo.

Y por eso precisamente la tierra no se mueve en absoluto y los astros próximos a ella lo hacen con pocos movimientos: pues no llegan al bien último, sino que sólo hasta cierto punto pueden alcanzar el principio más divino. El primer cielo, en cambio, lo alcanza directamente, con un solo movimiento. Los astros situados entre el primer cielo y los últimos, por su parte, llegan ciertamente, pero a través de múltiples movimientos.

Respecto a la dificultad de que en la primera traslación, que es única, esté concentrada una gran multitud de astros, mientras que cada uno de los otros por separado se halle dotado de sus propios movimientos, podría de entrada pensarse razonablemente que esto se da por un motivo: hay que tener presente, en efecto, respecto a cada vida y cada principio, que existe una gran superioridad del primero sobre los demás, y que esta superioridad se da con arreglo a una proporción: el primero, en efecto, siendo único, mueve un gran número de cuerpos divinos, mientras que los otros, siendo muchos, mueven sólo uno cada uno; pues uno cualquiera de los astros errantes se desplaza con varias traslaciones. De este modo, pues, la naturaleza equilibra y establece un orden, asignando muchos cuerpos a una sola traslación y muchas traslaciones a un solo cuerpo.

También por este otro motivo tienen las demás traslaciones un solo cuerpo: porque las traslaciones anteriores a la última, que es la que lleva el astro único, mueven muchos cuerpos; en efecto, la última esfera se desplaza manteniéndose solidaria de otras varias esferas, y cada esfera viene a ser un cuerpo. Así, pues, el trabajo de aquella última será común: pues a cada una le corresponde por naturaleza una traslación y es como si ésta se sumara a las demás, aunque la potencia de todo cuerpo limitado es aplicable sólo a algo limitado.

Pues bien, acerca de los astros que se desplazan con movimiento circular queda dicho cómo son en cuanto a su entidad y su figura, así como acerca de su traslación y su orden.

13. Teorías sobre la tierra

Falta hablar acerca de la tierra, dónde está situada y si es de los cuerpos en reposo o en movimiento, así como acerca de su figura.

Pues bien, sobre su posición no todos tienen el mismo parecer, sino que la mayoría de los que afirman que el cielo es limitado dicen que la tierra se halla en el centro, pero los llamados pitagóricos, de Italia, se manifiestan en contra: en efecto, afirman que en el centro hay fuego y que la tierra, que es uno de los astros, al desplazarse en círculo alrededor del centro, produce la noche y el día. Además postulan otra tierra opuesta a ésta, que designan con el nombre de antitierra, no buscando argumentos y causas conformes a las apariencias, sino forzando las apariencias e intentando compaginarlas con ciertos argumentos y opiniones suyos.

Quizá les parezca también que no hace falta asignar a la tierra la región del centro a otros muchos que extraen su convicción, no de las apariencias, sino más bien de los argumentos. Creen, en efecto, que conviene que la región más noble esté a disposición de lo más noble, que el fuego es más noble que la tierra, y el límite, más que lo que esta dentro, así como que el extremo y el centro son límites: de modo que, razonando a partir de aquí, creen que en el centro de la esfera no se encuentra aquélla sino más bien el fuego.

Además, los pitagóricos, por considerar que es conveniente que lo más digno del universo esté máximamente protegido y que tal es el centro, llaman «guardia de Zeus» al fuego que ocupa esa región: como si el centro se dijera en un solo sentido, tanto el centro de la magnitud, como el de la cosa concreta y el de la naturaleza. Sin embargo, así como en los animales no es lo mismo el centro del animal que el del cuerpo, así también hay que concebir, con más razón, el cielo en su conjunto. Por este motivo, pues, no tendrían aquéllos por qué turbarse acerca del universo ni introducir una guardia en su centro, sino investigar cómo es aquel otro centro y dónde le corresponde estar por naturaleza. Pues dicho centro es principio y consiste en algo noble, mientras que el centro en el sentido del lugar tiene más que ver con un final que con un principio: en efecto, el centro es lo delimitado, mientras que el límite es lo que delimita. Ahora bien, es más noble lo que envuelve y el límite que lo limitado: pues esto último es materia, aquello, en cambio, la entidad de la cosa constituida.

Acerca del lugar de la tierra, pues, algunos sostienen esa opinión, al igual que sobre su estado de reposo y su movimiento: pues no todos lo conciben del mismo modo, sino que quienes dicen que no está situada en el centro sostienen que se mueve en círculo alrededor del centro, no sólo ella, sino también la antitierra, tal como dijimos antes.

Algunos opinan también que es posible que varios cuerpos semejantes se desplacen alrededor del centro, invisibles para nosotros a causa de la interposición de la tierra. También por eso, dicen, se producen más eclipses de luna que de sol: pues cada uno de los cuerpos que se desplazan, y no sólo la tierra, la tapan. En todo caso, comoquiera que la tierra no es el centro, sino que dista de él la totalidad de su hemisferio, creen que nada impide que las apariencias se nos presenten a nosotros, que no residimos en el centro, del mismo modo que si la tierra fuera el centro: en efecto, nada pone actualmente de manifiesto que distemos del centro la mitad del diámetro.

Algunos dicen también que, hallándose situada en el centro, la tierra oscila y se mueve en tomo al eje que se extiende a través del universo, como está escrito en el Timeo.

De manera semejante se disputa también acerca de su figura: a unos, en efecto, les parece que es esférica, a otros, que es plana y con figura de timbal; presentan como prueba el que el sol, al ponerse y levantarse, parece quedar oculto por la tierra a lo largo de una línea recta y no curva, considerando que, si la tierra fuera esférica, la secante con el sol sería circular, sin tener en cuenta la distancia del sol a la tierra ni el tamaño de la circunferencia de la tierra, ya que ésta, al recortarse en círculos aparentemente pequeños, parece, vista desde lejos, rectilínea. No tienen, pues, a causa de esta apariencia, por qué dudar de que la masa de la tierra sea esférica; sin embargo, añaden más y dicen que, debido a su estabilidad, la tierra ha de tener necesariamente esa figura.

Lo cierto es que son muchos los modos de explicación propuestos acerca del movimiento y el reposo de la tierra . Así, pues, necesariamente tiene que ocurrirnos a todos topar con una dificultad: en efecto, sería propio de un pensamiento harto perezoso no preguntarse cómo es que una pequeña porción de tierra, si la sueltas una vez elevada, se desplaza y no quiere quedarse quieta, y ello más aprisa cuanto mayor sea, mientras que la totalidad de la tierra, si alguien la soltara tras haberla elevado, no se desplazaría. Pues bien, un peso tan enorme permanece en reposo. Ahora bien, si alguien pudiera retirar la tierra antes de que cayeran las partículas de ésta que se estuvieran desplazando, dichas partículas seguirían cayendo de no mediar ningún obstáculo.

Es natural, por consiguiente, que esta dificultad se haya convertido para todos en objeto de investigación: y a uno le sorprendería que las soluciones dadas a aquélla no parecieran más absurdas que la propia dificultad. En efecto, por los motivos ya mencionados, algunos sostienen que la parte inferior de la tierra es infinita, diciendo, como Jenófanes de Colofón, que ésta «tiende sus raíces hasta el infinito», a fin de no tener que hacer el esfuerzo de investigar la causa: por eso también Empédocles los censuró de este modo, diciendo:

Si de verdad las profundidades de la tierra y el vasto éter son infinitos, como se ha desprendido, enunciado vanamente por la lengua, de muchas bocas de hombres que bien poco perciben del universo...

Otros sostienen que descansa sobre el agua. Ésta, en efecto, es la explicación más antigua que hemos recibido, y afirman que la expuso Tales de Mileto, según el cual la tierra se sostiene gracias a que flota como un madero o cualquier otra cosa semejante pues nada de esto, en efecto, es capaz por naturaleza de sostenerse sobre el aire, sino sobre el agua, como si para la tierra y para el agua que soporta a la tierra el razonamiento no fuera el mismo: pues tampoco el agua es capaz por naturaleza de sostenerse en el aire, sino que está encima de algo.

Además, de la misma manera que el aire es más ligero que el agua, también el agua es más ligera que la tierra: de modo que ¿cómo es posible que lo más ligero se halle por debajo de lo más pesado por naturaleza?

Además, si es natural que la tierra entera se sostenga sobre el agua, es obvio que también cada una de sus partes: sin embargo, no parece que suceda eso, sino que cualquier parte posible se va al fondo, y tanto más aprisa cuanto mayor sea.

Pero parece que han investigado hasta un cierto punto del problema y no hasta aquel nivel que era posible. Pues es habitual en todos nosotros esto: no realizar la investigación en función de la cosa investigada, sino en función del que sostiene lo contrario: en efecto, incluso para uno mismo, se investiga únicamente hasta donde no encuentra uno ninguna objeción que hacerse. Por ello, el que quiera investigar correctamente ha de ser capaz de objetar mediante las objeciones propias del género, capacidad basada en examinar todas las diferencias.

Anaxímenes, Anaximandro y Demócrito, por su parte, dicen que la causa de que la tierra se sostenga es su forma plana. Pues no corta, sino que tapa el aire que hay debajo, cosa que parecen hacer los cuerpos que tienen forma plana: en efecto, dichos cuerpos son difíciles de mover contra el viento, debido a la resistencia que ofrecen. Y eso mismo dicen que hace la tierra, por su forma plana, respecto al aire subyacente (éste, al no tener sitio suficiente para desplazarse, permanece debajo, comprimido y sin moverse, como el agua en las clepsidras). Exponen muchas pruebas de que el aire, encerrado e inmóvil, puede soportar mucho peso.

En primer lugar, pues, si la figura de la tierra no es plana, no podrá, por ello, mantenerse en reposo. Aunque de lo que dicen se desprende que no es la forma plana la causa de su estabilidad, sino más bien el tamaño: en efecto, al no tener, debido al poco espacio, sitio por donde pasar, el aire se mantiene quieto a causa de su abundancia; y es abundante porque está aprisionado por la gran magnitud de la tierra. De modo que esto ocurriría aunque la tierra no fuese esférica pero sí de tal magnitud: en efecto, con arreglo al razonamiento de aquéllos, permanecerá estable.

En general, la disputa con los que así hablan acerca del movimiento no versa sobre aspectos parciales, sino sobre una especie de conjunto y totalidad. En efecto, hay que determinar desde el principio si los cuerpos tienen por naturaleza algún movimiento o no tienen ninguno, y si acaso no lo tienen por naturaleza, sino de manera forzada. Y puesto que acerca de estas cuestiones se han hecho todas las clarificaciones que han estado a nuestro alcance, hay que servirse de ellas como de cosas establecidas.

En efecto, sí no hubiera en ellos ningún movimiento por naturaleza, tampoco lo habría de manera forzada; y si no lo hay por naturaleza ni de manera forzada, ninguno de ellos se moverá en absoluto: en efecto, antes ha quedado establecido que todo esto es necesario, además de que ni siquiera sería posible que permanecieran en reposo; pues así como el movimiento se da por naturaleza o por fuerza, así también el reposo.

Ahora bien, si existe algún movimiento natural, no existirá sólo la traslación o el reposo forzado: de modo que, si ahora la tierra permanece quieta a la fuerza, también a la fuerza, arrastrada por el torbellino, se habrá aglomerado en el centro; todos, en efecto, exponen esta causa a partir de lo que ocurre en los líquidos y en el aire: pues en éstos los cuerpos mayores y más pesados se desplazan siempre hacia el centro del torbellino. Por eso todos los que hacen nacer al cielo dicen que la tierra se aglomeró en el centro; en cuanto al hecho de que permanezca estable, buscan la causa, y unos la explican de este modo, a saber, que la forma plana y el tamaño son la causa de esa estabilidad; otros, como Empédocles, dicen que la traslación en círculo del cielo alrededor de la tierra y el que se produzca más deprisa que la traslación de la tierra impide esta última, igual que el agua en los cíatos: ésta, en efecto, al girar el cíato, queda muchas veces debajo del bronce y, sin embargo, no cae, pese a ser natural que lo hiciera, por la misma causa. No obstante, si no la contuviera el torbellino ni la forma plana y el aire cediera ante ella, ¿a dónde se desplazaría? En efecto, ha ido a parar al centro por la fuerza y por la fuerza permanece; pero es necesario que tenga alguna traslación natural. Ésta, pues, ¿será ascendente, descendente o en qué dirección? Pues es necesario que tenga alguna; ahora bien, no es más bien ascendente que descendente ni a la inversa y el aire que está por encima no impide el ascenso, tampoco el que está por debajo de la tierra impedirá el descenso: en efecto, es necesario que lo mismo sea causa de lo mismo en las mismas cosas.

Además, uno podría argüir también eso mismo contra Empédocles. En efecto, cuando los elementos se separan, por efecto del odio, ¿cuál fue la causa de la estabilidad de tierra? Pues entonces no se podrá dar también como causa el torbellino. Absurdo es también no parar mientes en lo siguiente: que al principio, ciertamente, las partículas de tierra se desplazaban hacia el centro a causa del torbellino; pero ahora, ¿por qué razón todas las cosas que tienen peso se desplazan hacia ella? En efecto, el torbellino no llega hasta nosotros.

Además, ¿por qué razón el fuego se desplaza hacia arriba? Pues no es a causa del torbellino. Si éste tiene por naturaleza desplazarse hacia alguna parte, está claro que también hay que pensar eso acerca de la tierra.

Pero es que lo pesado y lo ligero no se determinan como tales por el torbellino, sino que, preexistiendo los cuerpos pesados y los ligeros, los unos, en el curso de su movimiento, van hacia el centro y los otros sobrenadan. Antes de que se formara el torbellino, por tanto, existían ya lo pesado y lo ligero, los cuales habría que preguntarse ¿con respecto a qué estaban determinados y cómo y a dónde era natural que se desplazaran? Pues de lo infinito no puedo haber arriba ni abajo, mientras que lo pesado y lo ligero se definen en funci6n de estos lugares .

De esta forma, pues, la mayoría especula acerca de estas causas; hay algunos, en cambio, que dicen que aquélla permanece estable debido a la semejanza, como por ejemplo, entre los antiguos, Anaximandro: en efect, lo que está instalado en el centro y se relaciona do manera similar con todos los extremos no tiene preferencia ninguna por desplazarse hacia arriba más bien que hacia abajo o hacia los lados; ahora bien, es imposible realizar un movimiento a la vez en sentidos contrarios, de modo que por fuerza permanecerá estable.

Esta tesis se argumenta de manera elegante, pero no es verdadera; según este razonamiento, en efecto, cualquier cosa que fuera colocada en el centro permanecería necesariamente en él, de modo que incluso el fuegos se quedaría allí en reposo: en efecto, lo argumentado no vale exclusivamente para la tierra. Pero, ciertamente, no es necesario que sea así. Pues no sólo es manifiesto que permanece estable en el centro, sino también que se desplaza hacia el centro. En efecto allá donde va a parar cualquier partícula de ella, allá va también necesariamente la tierra entera; y donde va a parar por naturaleza, allí también permanece necesariamente por naturaleza. Luego no es por relacionarse de manera semejante con todos los extremos: pues esto es común a todos los cuerpos, mientras que el ir a parar al centro es exclusivo de la tierra.

Por otra parte, es absurdo investigar por qué la tierra permanece en el centro y no investigar por qué el fuego permanece en el extremo. En efecto, si para él su lugar natural es el extremo, es evidente que habrá también necesariamente un lugar natural para la tierra; pero si éste no es el lugar natural para ella, sino que permanece estable por la fuerza de la semejanza, como el argumento del cabello, que dice que, si se estira con igual fuerza por todas partes, no se romperá; y el del que padece terriblemente de hambre y sed pero que dista lo mismo de los alimentos y de las bebidas, éste, en efecto, se dice que forzosamente permanecerá quieto, aun en ese caso deberían investigar aquéllos sobre la permanencia del fuego en los extremos.

También es chocante que se investigue acerca de la permanencia de los cuerpos pero no acerca de su traslación, por qué causa uno se lanza hacia arriba y otro hacia el centro, si nada los obstaculiza.

Pero, en definitiva, lo expuesto por aquéllos no es verdad. Aunque es verdad accidentalmente, por ser necesario que permanezca en el centro todo aquello que no tiene preferencia ninguna por moverse hacia aquí más bien que hacia allá. Pero en virtud de este razonamiento no necesariamente permanecerá estable, sino que se moverá, aunque no entero, sino esparcido. En efecto, el mismo argumento convendría también al fuego: pues, una vez colocado en el centro, necesariamente permanecerá de manera similar a la tierra; en efecto: se relaciona del mismo modo con cualquiera de los puntos extremos; sin embargo, se alejará del centro, como es manifiesto que hace, si nada se lo impide, hacia el extremo del mundo, sólo que no irá todo entero hacia un solo punto (esto es lo único que se desprende necesariamente del argumento acerca de la semejanza), sino cada parte alícuota hacia el punto correspondiente de la extremidad, v.g.: la cuarta parte, hacia la cuarta parte de la envoltura del mundo; pues ninguno de los cuerpos es un punto. Así como al condensarse se concentraría, a partir de un lugar mayor, en otro menor, así también al enrarecerse pasaría de estar en un lugar menor a otro mayor; por consiguiente, también la tierra se movería de este modo alejándose del centro en virtud del argumento de !a semejanza, si no fuera éste el lugar natural de la tierra.

Éstas son, aproximadamente, todas las concepciones que existen acerca de su figura, lugar, reposo y movimiento.

14. Posición y estado verdaderos de la tierra

Nosotros, por nuestra parte, digamos primeramente si tiene movimiento o permanece inmóvil: pues, tal como dijimos, algunos pretenden que es uno de los astros, otros, tras colocarla en el centro, dicen que oscila y se mueve en torno al eje central. Que esto es imposible resulta claro para los que tomen como principio lo siguiente: que, si se desplaza, bien estando fuera del centro, bien en el centro, necesariamente se moverá de manera forzada con arreglo a ese movimiento, pues no es un movimiento propio de la tierra: en efecto, si lo fuera, cada una de sus partículas tendría la misma traslación; pero, de hecho, todas se desplazan en línea recta hacia el centro. Por ello no es posible que sea un movimiento eterno siendo, como es, forzado y contrario a la naturaleza; el orden del mundo, en cambio, es eterno.

Además, todos los cuerpos que se desplazan con traslación circular parecen ser rebasados por otros y moverse con más de una traslación, aparte de la primera, de modo que también la tierra, sí se desplaza en tomo al centro o situada en el centro, se moverá necesariamente con dos traslaciones. Y si esto ocurriera, necesariamente se producirían entonces un desplazamiento lateral y unas regresiones de los astros fijos. Pero es manifiesto que esto no se produce, sino que siempre se levantan y se ponen los mismos astros por los mismos lugares de la tierra.

Además, la traslación natural de sus partes y de toda ella es hacia el centro del universo: en efecto, por eso viene a encontrarse actualmente en el centro; y uno podría dudar, puesto que el centro de ambos es el mismo, de a cuál de los dos van a parar por naturaleza los cuerpos que tienen peso y las partículas de tierra: de si van a él porque es el centro del universo o porque es el centro de la tierra. Pues bien, van necesariamente hacia el centro del universo, ya que los cuerpos ligeros y el fuego, al desplazarse en sentido contrario a los pesados, van a parar al extremo del lugar que rodea el centro. Ocurre incidentalmente que el centro de la tierra y el del universo son el mismo: en efecto, los cuerpos pesados se desplazan hacia el centro de la tierra, pero incidentalmente, en cuanto tiene su centro en el centro del universo. Un indicio de que se desplazan también hacia el centro de la tierra es que los pesos en movimiento van hacia ésta no paralelamente, sino con ángulos iguales, de modo que van a parar a un único centro, que es también el de la tierra.

Es evidente, pues, que la tierra ha de hallarse necesariamente en el centro e inmóvil, por las causas expuestas y porque los pesos arrojados verticalmente por la fuerza hacia arriba vuelven al punto de partida, aunque la fuerza los lanzara a una distancia infinita.

Es, pues, evidente a partir de estas consideraciones que ni se mueve ni se halla fuera del centro. De lo expuesto, además, se desprende claramente la causa de su permanencia estable. En efecto, si reside en su propia naturaleza el desplazarse de todas partes hacia el centro, como es manifiesto, y si el fuego, por el contrario, va naturalmente del centro al extremo, es imposible que una parte cualquiera de ella se aleje del centro sin ser violentada: pues la traslación de un cuerpo único es única y la de un cuerpo simple es simple, pero no son propias del mismo cuerpo las contrarias. Por tanto, si es imposible que una parte cualquiera de ella se aleje del centro, es evidente que aún más imposible resultará que se aleje toda ella: pues a donde es natural que vaya a parar la parte, allá también es natural que vaya el todo; por consiguiente, si es imposible que se mueva a no ser por una fuerza más poderosa, será necesario que permanezca en el centro.

Testifican también en favor de esto las aserciones de los matemáticos acerca de la astronomía: en efecto, los fenómenos observados se producen mientras cambian las figuras por las que se define el orden de los astros, como corresponde al hecho de que la tierra se halle en el centro.

Baste, pues, lo dicho hasta aquí sobre la relación peculiar de aquélla con el lugar, el reposo y el movimiento.

Por otro lado, es necesario que tenga figura esférica; en efecto, cada una de sus partes tiene peso hasta llegar al centro y la menor, al ser empujada por la mayor, no puede formar una especie de ola, sino que más bien es comprimida y acaban convergiendo una con otra hasta que llegan al centro. Hay que concebir lo dicho como si la tierra se generara de la manera que algunos filósofos de la naturaleza dicen que se genera. Salvo que ellos ponen un impulso forzado como causa del desplazamiento hacia abajo; mejor es dejar sentada la explicación verdadera y decir que eso ocurre porque lo que posee gravedad tiene por naturaleza el desplazarse hacia el centro. Así, pues, a partir de una mezcla pesada en potencia, las partes de ella separadas se desplazaron de todas partes por igual hacia el centro. Así, pues, tanto si las partes convergieron en el centro desde los extremos estando homogéneamente repartidas, como si lo hicieron estando de cualquier otra manera, el resultado será el mismo. Así, pues, es evidente que, al desplazarse las partículas de todos lados por igual desde los extremos hacia un único centro, la masa resultante será similar por todas partes: pues al añadirse una cantidad igual por doquier, el extremo necesariamente distará lo mismo del centro por todas partes; ahora bien, ésa es la figura de la esfera. El razonamiento no variará aunque las partículas de tierra no se precipiten por igual desde todas partes hacia el centro. En efecto, necesariamente la partícula mayor empujará siempre a la menor por delante de ella, al tener ambas un impulso hacia el centro y empujar hasta él la más pesada al peso menor.

La misma solución tiene otra dificultad que podría uno plantearse, a saber: si estando la tierra en el centro y siendo esférica se añadiera un peso muchas veces superior a uno de los dos hemisferios, dejaría de ser lo mismo el centro del universo y el de la tierra; por consiguiente, o bien no permanecería quieta en el centro o bien, si estuviera inmóvil, lo estaría sin ocupar el centro, situación en que actualmente es natural que se mueva.

Ésta es, pues, la dificultad; sin embargo, no es difícil ver la solución a poco que nos esforcemos y determinemos en qué modo consideramos que una magnitud que tenga peso, cualquiera que ésta sea, se desplaza hacia el centro. Está claro, en efecto, que no se desplaza sólo hasta que su extremo toca el centro, sino que forzosamente la parte mayor hará fuerza hasta que ocupe el centro del universo con su propio centro: hasta entonces, en efecto, mantiene su impulso.

Ahora bien, no hay ninguna diferencia entre decir esto sobre una mota y una parte cualquiera o decirlo sobre la tierra entera: pues lo que ocurre no se explica por la pequeñez o la magnitud, sino que se afirma de todo lo que tiene impulso hacia el centro.

De modo que, si la tierra se desplazara desde un lugar cualquiera, bien toda entera, bien en parte, necesariamente se trasladaría hasta aquel punto en que rodeara el centro de todas partes por igual, igualándose las partes menores con las mayores por efecto del impulso.

Así, pues, si la tierra hubiese sido engendrada, necesariamente lo habría sido de este modo, por lo que es evidente que su formación habría sido esférica, y si existe ingenerada y estable, es evidente que se halla en el mismo estado en que, de ser engendrada, quedaría al instante de serlo.

Según este razonamiento, por tanto, es necesario que su figura sea esférica y que todos los graves se desplacen hacia ella con ángulos iguales, no paralelamente: esto corresponde naturalmente a lo esférico por naturaleza. Así pues, o bien es esférica simplemente de hecho o bien es esférica por naturaleza. Y hay que definir lo que es cada cosa con arreglo a lo que ella tiende a ser y es por naturaleza, no con arreglo a lo que ella es a la fuerza y al margen de la naturaleza.

Esto se comprueba también a través de los fenómenos accesibles a la sensación: pues si no fuera de la forma dicha, los eclipses de luna no presentarían semejantes secciones; en efecto, durante las fases mensuales la luna adopta realmente todas las formas sectoriales es decir, va adoptando la forma de un sector rectilíneo, biconvexo y cóncavo, mientras que, con ocasión de los eclipses, tiene siempre como delimitación una línea convexa; por consiguiente, dado que se eclipsa debido a la interposición de la tierra, será el perfil de la tierra, al ser esférica, la causa de esa figura.

Además, por la forma como aparecen los astros no sólo resulta patente que la tierra es esférica, sino también que su tamaño no es grande: en efecto, realizando un pequeño desplazamiento hacia el mediodía o hacia la Osa, surge ante nuestra vista un círculo de horizonte distinto, de modo que los astros situados sobre nuestra cabeza cambian considerablemente y hacia la Osa y hacia el mediodía no aparecen ya los mismos cuando uno se desplaza; pues en Egipto y en las inmediaciones de Chipre se ven ciertos astros, mientras que en las regiones situadas hacia la Osa ya no se ven, y los astros que en las regiones situadas hacia la Osa aparecen todo el tiempo se ponen, en cambio, en aquellos lugares. De modo que no sólo es evidente a partir de estas observaciones que la figura de la tierra es redonda, sino también que dicha figura es la de una esfera no muy grande: pues, si no, no haría patentes tan deprisa aquellos cambios al desplazarse uno tan poca distancia.

Por ello, los que suponen que la región en tomo a las columnas de Heracles se toca con la región en tomo a la India y que, de este modo, hay un único mar, no parecen suponer cosas demasiado increíbles; dicen, poniendo como testimonio a los elefantes, que su especie se encuentra en ambos lugares, pese a ser éstos los más extremos, considerando que esto les ocurre a los extremos porque se tocan.

Asimismo, todos los matemáticos que intentan calcular el tamaño de la circunferencia de la tierra dicen que son cuarenta miríadas de estadios.

De esos testimonios se desprende necesariamente no sólo que la masa de la tierra es esférica, sino que no es muy grande en relación con el tamaño de los demás astros.

Aristóteles: Del Cielo(Περί ουρανού,De Caelo et Mundo) es el principal tratado cosmológico de Aristóteles, el cual qu contiene su teoría astronómica y sus ideas sobre el funcionamiento del mundo terrestre.  Según Aristóteles, los cuerpos celestes son las sustancias más perfectas, cuyos movimientos se rigen por principios distintos a los de los cuerpos en la esfera sublunar.  Este último se compone de lo cuatro elementos: tierra, agua, aire, fuego, que son corruptibles, pero la naturaleza de los cielos están hechos de éter que incorruptible, por lo que no están sujetos a la generación y la corrupción. Las sustancias celestes son entonces eternas y perfectas, y su movimiento perfecto es el circular, que, a diferencia de los movimientos terrenales son o ascendentes o descendentes y no son eternos. Estas sustancias, es decir, los cuerpos celestes, están constituidos por un tipo especial de materia: el éter. Al parecer que Aristóteles los considerarba como seres vivos, como parte de un alma racional como su forma (Metafísica, Libro XII.).

Ver:

• Aristóteles: De caelo et mundo (Latine, Venetiis, 1495) | 
• Aristotle De Caelo (On the Heavens) 

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Aristotle Opera, I. Bekker v2, (Greek)(De Caelo Libri IV)